ประโยคเปิดและตัวบ่งปริมาณ by Mind Map: ประโยคเปิดและตัวบ่งปริมาณ
0.0 stars - 0 reviews

ประโยคเปิดและตัวบ่งปริมาณ

Plan your life and the next important steps and goals to proceed with a happy life.

ตัวบ่งปริมาณ

ตัวบ่งปริมาณมี 2 ชนิด คือ

ตัวบ่งปริมาณที่กล่าวถึง “สมาชิกทุกตัวในเอกภพสัมพัทธ์” ซึ่งเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ “∀” อ่านว่า”สำหรับสมาชิก x ทุกตัว”

ตัวบ่งปริมาณที่กล่าวถึง “สมาชิกบางตัวในเอกภพสัมพัทธ์ ซึ่งเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ “∃” อ่านว่า “สำหรับสมาชิก x บางตัว”

ค่าความจริงของประพจน์ที่มีตัวบ่งปริมาณ

x[P(x)] มีค่าความจริงเป็นจริง เมื่อ x ทุกตัวในเอกภพสัมพัทธ์ทำให้ P(x) เป็นจริง

x[P(x)] มีค่าความจริงเป็นเท็จ เมื่อมี x อย่างน้อย 1 ตัวที่ทำให้ P(x) เป็นเท็จ

x[P(x)] มีค่าความจริงเป็นจริง เมื่อมี x อย่าน้อย 1 ตัวที่ทำให้ P(x) เป็นจริง

x[P(x)] มีค่าความจริงเป็นเท็จ เมื่อไม่มี x ใดๆ ในเอกภพสัมพัทธ์ที่ทำให้ P(x) เป็นจริง

ประโยคเปิด

บทนิยาม

ประโยคเปิด คือ ประโยคบอกเล่า หรือประโยคปฏิเสธที่ประกอบด้วยตัวแปรทำให้ไม่เป็นประพจน์ และเมื่อแทนที่ตัวแปรด้วยสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์แล้วจะได้ประพจน์

ตัวอย่าง, เขาเป็นคนดี ⇒ เป็นประโยคเปิดที่ประกอบด้วยตัวแปร “เขา”, x > 3 ⇒ เป็นประโยคเปิดที่ประกอบด้วยตัวแปร “x”

นิเสธของประพจน์ที่มีตัวบ่งปริมาณ

~∀x[P(x)] สมมูลกับ ∃x[~P(x)]

~∃x[P(x)] สมมูลกับ ∀x[~P(x)]

~∀x[~P(x)] สมมูลกับ ∃x[P(x)]

~∃x[~P(x)] สมมูลกับ ∀x[P(x)]

Create your own awesome maps

Even on the go

with our free apps for iPhone, iPad and Android

Get Started

Already have an account?
Sign In