Теория чисел

1. В Европе, начиная с эпохи крестовых походов вплоть до XVII века, развитие теории чисел, как, впрочем, и всей математики

1.1. Из работ этого времени наибольший след в дальнейшем развитии теории чисел оставили весьма незначительные для этой эпохи работы Леонардо Пизанского и работы Региомонтана, который нашел труды Диофанта и впервые в Европе стал систематически их изучать.

2. В XVIII веке Л. Эйлер значительно продвинул вперед развитие теории чисел

2.1. Эйлер обобщил основной результат Ферма для случая делимости на составные числа, создал общую теорию так называемых степенных вычетов, получил очень большое число разнообразных результатов о представимости чисел в виде форм определенного типа, исследовал ряд систем диофантовых уравнений и получил интересные результаты о разбиении чисел на слагаемые.

3. В настоящем смысле теорию чисел как науку надо считать начиная с работ французского математика П. Ферма, получившего основной результат теории делимости на заданное простое число и решившего ряд важных задач теории диофантовых уравнений.

4. В XVI и в начале XVII века на латинском и французском языках были изданы сочинения Диофанта, и ряд математиков того времени

4.1. из которых в первую очередь можно назвать Виета, занялись комментированием этих сочинений, несколько дополняя их новыми результатами.

5. После работ Эйлера почти все крупные математики XVIII и XIX веков в той или иной степени занимаются теорией чисел

5.1. В частности, существенный след в развитии теории чисел оставил французский математик Лагранж, развивший дальше методы Эйлера. Лагранж рассматривал вопрос о представлении чисел в виде бинарной квадратичной формы , доказал теорему о представимости чисел в виде суммы четырех квадратов и провел существенные исследования по теории непрерывных дробей.