Estadística distribución

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Estadística distribución by Mind Map: Estadística distribución

1. Chi-cuadrado

1.1. pruebas estadisticas

1.1.1. Pruebas parametricas

1.1.1.1. Aquellas centradas en probar Hipotesis acerca de uno o mas parametros

1.1.1.1.1. Centrada en probar una hipótesis acerca de uno o mas parámetros de la población

1.1.2. Pruebas no parametricas

1.1.2.1. Procedimientos que prueban hipótesis que no son afirmaciones acerca de parámetros de población

1.1.2.1.1. Ordinal o cuantitativa, medicion de efecto antes y después (observaciones pareadas)

1.1.2.1.2. Ordinal o categórica, la población posee modelo determinado de ajuste Chi cuadrado.

1.2. APLICACIONES

1.2.1. Independencia de criterios

1.2.1.1. De una muestra de unidades de análisis elegida al azar de una población, se pueden evaluar si dos criterios de clasificación medidos a escala nominal son o no independientes.

1.2.2. Prueba de independencia

1.2.2.1. Estadística de la prueba. Tiene distribución X^2 con grados de libertad= (2-1) (3-1)= 2, si H0 es cierta. grados de libertad =(f-1). (c-1) Donde: oi: Frecuencia observada Ei

1.2.3. Prueba de homogeneidad

1.2.3.1. Usadas cuando se desarrollan estudios comparativos.

1.2.3.2. aplicable cuando se quiera saber si dos o mas muestras provienen de poblacioness homogeneas con respecto a algun criterio de clasificacion.

1.3. Se define como la suma de n variables normales estandarizadas elevadas al cuadrado.

1.4. Prueba útil para variables categóricas y estadística, aplicable cuando la variable nominal esta compuesta por dos o mas categorías.

1.5. CARACTERISTICAS

1.5.1. No tiene valores negativos, su valor mínimo es 0

1.5.2. Las curvas son asimétricas.

1.5.3. Al aumentar el tamaño de la muestra la curva sera menos asimétrica acercándose a una normal.

1.5.4. Al aumentar los grados de libertad las curvas son menos elevadas y mas extendidas a la derecha.

1.6. USOS

1.6.1. Esta asociada a la probabilidad de la varianza. Por medio de ella se determina la probabilidad de ocurrencia de un valor especifico de varianza con V=n-1 grados de libertad en una muestra de tamaño n.

2. T-student

2.1. Creada por Sealy Gosset, publicándola con en seudónimo de student

2.2. Definida como el cociente entre una variable normal estandarizada y la raíz cuadrada positiva de una variable 2 dividida por sus grados de libertad

2.2.1. CONDICIONES

2.2.1.1. Utilizada en muestras pequeñas de 30 o menos elementos.

2.2.1.2. Las desviación estándar de la población no se conoce.

2.2.2. DIFERENCIAS

2.2.2.1. La distribucion es menor en la media y mas alta en los extremos que en una normal

2.2.2.2. Tiene proporcionalmente mayor parte de su área en los extremos que en la normal.

2.2.3. CARACTERISTICAS

2.2.3.1. La media es igual a 0 y ka varianza es mayor que 1.

2.2.3.2. Es mas achatada que la normal y adopta diferentes formas según el numero de grados de libertad.

2.2.4. PROPIEDADES

2.2.4.1. Cada curva tiene forma acampanada con centro en 0

2.2.4.2. cada curva esta mas dispersa que la curva normal estandar.

2.2.4.3. A medida que V = a infinito, la secuencia de curva t se aproxima a la curva normal estándar.

2.3. Surge de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeña

3. Fischer

3.1. Debe su nombre a Sir Ronald Fisher.

3.1.1. Una variable F se define como el cociente entre dos variables Chi-cuadrado dividido por sus correspondientes grados de libertad.

3.2. Usada como estadística de prueba en situaciones varias.

3.2.1. F= S^2 1/S^2 2

3.2.1.1. CARACTERISTICAS

3.2.1.1.1. Una variable con distribución F sera siempre positiva, por tanto su campo de variación es 0.

3.2.1.1.2. Su distribución es asimétrica, pero esta disminuye cuando aumentan los grados de libertad del numerador y denominador.

3.2.1.1.3. Hay una distribucion F por cada par de grados de libertad.

3.2.1.1.4. Sus parametros son: Grados de libertad asociados al numerador y denominador.

3.2.1.1.5. Existe una ¨familia¨ de distribuciones F, dos parámetros determinan un miembro especifico de la familia.

3.2.1.1.6. La distribución F es continua.

3.2.1.1.7. Se relaciona con el cociente de varinzas.

3.2.2. Distribución de probabilidad de la razón de dos varianzas provenientes de dos poblaciones diferentes, es posible determinar la probabilidad de ocurrencia de una razón especifica con V1 =N1-1 y V2=N2-1 grados de libertad en muestras de tamaño n1 y n2.

3.2.3. Importante en experimentación permitiendo hacer cálculos sobre varianzas diseminadas determinando si diferencias mostradas son significativas y por tanto atribuibles a cambios importantes en el comportamiento de poblaciones en estudio.

3.3. Con ella se prueba si dos muestras provienen de poblaciones que poseen las mismas varianzas, útil para determinar si una población normal tiene una mayor variación que otra.

3.4. Aplicable también cuando se trata de comparar varias medias poblacionales.