ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

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ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA by Mind Map: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

1. MEDIDAS ESTADÍSTICAS DESCRIPTIVAS

1.1. Son valores que “resumen” las características de los datos en la muestra

2. Medidas de Tendencia Central

2.1. Son valores que se encuentran en el centro o a la mitad de un conjunto de datos.

2.1.1. Media Aritmética Promedio

2.1.1.1. Se obtiene sumando todos los datos y dividiendo el resultado entre el número de datos, su confiabilidad depende de la forma de su distribución y de la existencia o no de valores extremos

2.1.2. Mediana

2.1.2.1. se ordenan los valores de menor a mayor (o viceversa), incluyendo cualquier valor repetido y se identifica el valor de en medio del conjunto de datos

2.1.3. MODA (MO)

2.1.3.1. Es el valor que ocurre con mayor frecuencia en un conjunto de datos. Un conjunto de datos puede ser: bimodal, multimodal o sin moda.

3. Medidas de Dispersion

3.1. Amplitud o Rango

3.1.1. Es la diferencia que existe entre el valor más grande y el más pequeño.

3.2. Varianza muestral

3.2.1. Es el promedio de los cuadrados de las distancias de los datos a su media aritmética. Es un estimador in-sesgado.

3.3. Desviación Estándar

3.3.1. Se interpreta como la distancia promedio de los datos a su media aritmética. Se expresa en las mismas unidades que las empleadas en los datos. Se calcula tomando la raíz cuadrada positiva de la varianza, por lo que siempre es positiva.

4. Medidas de Posicion

4.1. Son valores que corresponden a una posición determinada en un conjunto de datos y los cuales dividen en partes iguales a tal conjunto.

4.1.1. 1. Cuartiles

4.1.1.1. Puntos que dividen a una distribución de valores en cuatro porciones iguales. Son tres y delimitan al 25%, 50% y 75% de los datos acumulados.

4.1.1.2. Q1 (Primer Cuartil): Separa el 25% inferior de los valores ordenados, del 75% superior.

4.1.1.3. Q2 (Segundo Cuartil): Es igual a la mediana; separa el 50% inferior de los valores ordenados, del 50% superior.

4.1.1.4. Q3 (Tercer Cuartil): Separa el 75% inferior de los valores ordenados, del 25% superior.

4.1.2. 2. Deciles

4.1.2.1. Son los cuantiles que dividen a una distribución en 10 partes iguales, por lo que se tienen nueve puntos de división. Se representa mediante Dn.

4.1.3. 3. Centiles o Percentiles.

4.1.3.1. Son 99 y son los valores debajo de los cuales queda el porcentaje indicado de los valores del conjunto. Indica la posición de una puntuación en una distribución porcentual. Se representa mediante Cn o bien Pn.

5. Medidas de Forma

5.1. Coeficiente de SESGO

5.2. Mide el grado de asimetría (As) que tiene la distribución de los datos y se calcula con: Se usa la media y mediana como medida de Tendencia central (Coef. de Asimetría de Pearson), ó (Coef. de Asimetría de Fisher)

5.3. Coefisiente de CURTOSIS

5.3.1. Esta medida se aplica a distribuciones en forma de campana, es decir, unimodales y simétricas (o con ligera asimetría).

5.3.2. La distribución Normal se considera mesocúrtica, es el término medio.

5.3.3. Las distribuciones mas puntiagudas que la Normal se llaman leptocúrticas.

5.3.4. Las distribuciones menos puntiagudas que la Normal se conocen como platocúrticas