AL - Escalonamento (Gauss)

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AL - Escalonamento (Gauss) by Mind Map: AL - Escalonamento (Gauss)

1. Sistema escalonado

2. Matriz escalonada

3. Matriz aumentada

4. Sistema não escalonado

5. Verificar a solução

5.1. Substitua os valores em todas as equações do sistema

5.2. No caso de uma Combinação Linear, substitua os valores na equação da CL

6. Operações elementares

6.1. Soma | subtração

6.2. Produto | divisão

6.3. Opcionais

6.3.1. Combinar operações

6.3.2. Troca de linhas

7. Montar a matriz com

7.1. coeficientes e sinais das variáveis e resultados

7.2. a estrutura de uma "foto" do item acima

7.3. posições vazias preenchidas com zeros

8. Como fazer

9. Soluções possíveis

9.1. Sem solução

9.1.1. Coeficientes = 0

9.2. Única solução

9.3. Infinitas soluções

9.3.1. Coeficientes = 0, e resultado = 0

10. Objetivo

10.1. Aplicar as operações elementares sobre as LINHAS, até zerar os elementos abaixo dos PIVÔS

10.1.1. Pivôs

10.1.2. Cada pivô de linha é usado para zerar o(s) elementos que estão abaixo de si

10.2. O sistema está resolvido quando o valor das variáveis for encontrado

10.2.1. no caso, bastou encontrar "z" para achar os outros valores

10.2.2. pode ocorrer de encontrar mais de uma por operação ou de conseguir uma diagonal igual à unidade, mas não é este o objetivo de Gauss

10.3. Trabalhe APENAS para zerar as variáveis abaixo dos pivôs, não para zerar os resultados

11. Mais

11.1. Matriz inversa

11.2. Forma escada reduzida por linhas