Sistemi lineari
by Michele Scaccia
1. Sistema di equazioni
2. Matrice
3. Matriciale Ax=B
4. Forme
5. studio della compatibilità
6. Cramer
7. Sistemi lineari
8. Geometria analitica nello spazio
9. piano
10. retta
11. definizione
12. punti linearmente dipendenti
13. punti linearmente indipendenti
14. mutua posizione tra piani
15. definizione
16. equazione della retta passante per due punti: (x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)
17. parametri direttori
18. - perpendicolarità tra piani: a1a2+b1b2+c1c2=0 - piano passante per un punto: a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0 - parallelismo tra piani: a1/a2=b1/b2=c1/c2
19. - perpendicolarità tra due rette: l1l2+m1m2+n1n2=0 - parallelismo tra due rette: l1/l2=m1/m2=n1/n2
20. mutua posizione retta piano
21. parallelismo retta piano: al+bm+cn=0 perpendicolarità retta piano: a/l+b/m+c/n
22. triangolarizzazione di Gauss
23. equzione cartesiana
24. equazione parametrica
25. matrice completa e incompleta
26. determinante (matrici quadrate)
27. rango
28. tipologie di calcolo
29. Laplace
30. definizione
31. casi
32. Rouche-Capelli rg(A)=rgA|B
33. rgA<rgA|B
34. sistema compatibile
35. sistema incompatibile
36. esistono soluzioni
37. numero soluzioni (oo^n-r) calcolo eventuali soluzioni - oo^0 = una soluzione unica - oo^1 = infinite soluzioni che dipendono da un parametro t1 - oo^2 = infinite soluzioni dipendenti dai parametri di t1 e t2
38. metodi risoluzione
39. sostituzione
40. oo^1 = l'intersezione dei due piani è una retta
41. oo^2 = l'intersezione dei due piani coincide con a=a'
42. equazione cartesiana del piano ax+by+cz+d=0
43. studio della compatibilità discussione del sistema
44. non esiste piano
45. compatibile
46. Equazione parametrica del piano (per parametri u e v)
