المتجهات Vectors

Get Started. It's Free
or sign up with your email address
Rocket clouds
المتجهات Vectors by Mind Map: المتجهات Vectors

1. للمتجهة طول وهو الجذر التربيعي لفرق ال x تربيع + فرق ال y تربيع

2. فرضا ان العدد الحقيقي هو k والمتجهة هو v بضربهم ينتج kv الذي يوازي المتجهة vويحدد اتجاهه بإشارة k وإذا كانت k اكبر من 0 فأن اتجاه kv هو اتجاه v نفسه اما اذا كانت k اصغر من 0 فيكون اتجاه kv عكس اتجاه v

3. متجهات متساوية لها الاتجاة نفسه والطول نفسه

4. متجاهات متوازية لها الاتجاة نفسه او اتجاهان متعاكسان وليس بالضروره ان يكون لها الطول نفسة

5. المتجهات لها كميات قياسية وكميات متجهة

5.1. الكميات القياسية مثل: طول مسطرة 5cm

5.2. الكميا المتجهة مثل : سار احمد جهة الغرب مسافة 15m

6. يمثل المتجهة هندسيا باستخدام المنقله والمسطرة ويكون للرسم مقياس وكذلك عدة اوضاع واتجاهات منها :

6.1. الوضع القياسي مثل : v= 75n بزاوية قياسها 140 مع الاتجاة الافقى

6.2. الوضع الحقيقي مثل: t= 20ft/s بإتجاه 065

6.3. الوضع الربعي مثل : u=15mi/h بزاوية قياسها S25E

6.4. لوضع القياسي مثل : v= 75n بزاوية قياسها 140 مع الاتجاة الافقىت

7. للمتجهات أنواع ومنها :

8. توجد محصلة لأي متجهين وبما أن هناك محصله أذن ما هي طرق إيجاده

9. هناك قاعدة لضرب المتجة في عدد حقيقي وهي

10. والمتجهات ترتبط بحياتنا لذا فأن لها تطبيقات حياتيه وهي :

10.1. تحليل القوة الي مركبتين متعامدتين بأيجاد المركبه الافقيه والرأسيه لهم

11. للمتجهات مستوي احداثي وصورة احداذية وهي <x2-x1, y2-y1>

12. وهناك عمليات علي المتجهة وهي الجمع والطرح والضرب في عدد حقيقي

13. يمكن كتابة المتجه علي صورة توافق خطي مثل : 6i+2j

14. ولايجاد الصورة الاحداثيه للمتجه الذي يصنع زاوية نستخدم قانون: <v cos 0 , v sin 0>

14.1. يمكن ايجاد متجهات الوحدة وذلك المتجه vعلي طولة

15. لإيجاد زوايا الاتجاه للمتجهات نستخدم قانون Tan b/a واذا ال a سالبه نجمع 180 ايضا ال y سالبه وال x موجبه نجمع 180 lما اذا كانت ال y فقط سالبه نجمع 360

16. الضرب الداخلي للمتجهات يكون كالأتي : a.b = a1 b1 + a2 b2

16.1. ملاحظة : يكون المتجهان المتعامدان حاصل ضربهم = 0

17. للضرب الداخلي خصائص ومنها : الإبداليه , التوزيع , الضرب في عدد حقيقي , الضرب الداخلي في متجهة صفري

18. يمكننا ايجاد الزاويه بين متجهين من القانون cos 0= a.b / a b

19. يمكننا حساب الشغل للمتجه ايضا من قانون w= f . AB

20. للمتجهات نظام احداثي ثلاثي الأبعاد بثلاث نقاط هي X ,Y , Z

21. نستخدم صيغتا المسافه ونقطه المنتصف في المتجهات في الفضاء

22. العمليات علي المتجهة في الفضاء نفسها العمليات للضرب الداخلي

23. الضرب الداخلي للمتجهات في الفضاء يعامل معامله الضرب الداخلي لمتجهين الذي سبق ذكرة

24. الضرب الأتجاهي لمتجهين كالمصفوفات التي سبق دراستها

25. يمكننا ايجاد مساحه متوازي اضلاع في الفضاء بايجاد الجذر التربيعي بعد اجراء الضرب الاتجاهي

25.1. ايضا يمكننا ايجاد حجم متوازي اضلاع وذلك بضرب اتجاهي لمتجهين ومن ثم ضرب اتجاهي للمتجه الثالث