LÓGICA FORMAL (LÓGICA CLÁSICA O ARISTOTÉLICA )

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LÓGICA FORMAL (LÓGICA CLÁSICA O ARISTOTÉLICA ) by Mind Map: LÓGICA FORMAL  (LÓGICA CLÁSICA O ARISTOTÉLICA )

1. HISTORIA SIGLO V- SIGLO 1 A.C.

1.1. CHINA

1.2. INDIA

1.3. GRECIA

1.3.1. PRECURSOR

1.3.1.1. ARISTOTELES

1.3.1.1.1. TERMINO"LOGICA"

1.3.1.1.2. NACE LÓGICA FORMAL

1.3.2. ANTECESORES

1.3.2.1. PARMENIDES

1.3.2.2. ZELEO

2. EVOLUCIÓN MATEMÁTICA

2.1. LEONHARD EULER

2.2. GEORGE BOOLE

2.3. INICIA LA LÓGICA MODERNA, MATEMÁTICA, SIMBÓLICA O LOGÍSTICA

3. LEYES DE LA LÓGICA

3.1. PRINCIPIO DE IDENTIDAD

3.1.1. TODO OBJETO ES IDÉNTICO A SI MISMO

3.1.1.1. A ES A

3.2. PRINCIPIO DE NO CONTRADICCIÓN

3.2.1. ES POSIBLE QUE ALGO SEA Y NO SEA AL MISMO TIEMPO Y EN EL MISMO SENTIDO

3.2.1.1. ES POSIBLE QUE A SEA B Y NO SEA B

3.3. PRINCIPIO DEL TERCERO EXCLUIDO

3.3.1. DECLARA QUE TODO TIENE QUE SER O NO SER

3.3.1.1. A ES B O A NO ES B

3.4. PRINCIPIO DE RAZÓN SUFICIENTE

3.4.1. TODO OBJETO DEBE TENER UNA RAZÓN SUFICIENTE QUE LA ESPLIQUE

3.4.1.1. NADA EXISTE SIN UNA CAUSA O RAZÓN DETERMINANTE

4. TABLA CONECTIVOS LÓGICOS

4.1. CONECTIVA

4.1.1. EXPRECION EN EL LEGUAJE MATEMATICO

4.1.1.1. EJEMPLO

4.1.1.1.1. SIMBOLO

4.2. NEGACION

4.2.1. NO

4.2.1.1. NO ESTA LLOVIENDO

4.2.1.1.1. ¬

4.3. CONJUNCION

4.3.1. Y

4.3.1.1. ESTA LLOVIENDO Y ESTA NUBLADO

4.3.1.1.1. ^

4.4. DISYUNCION

4.4.1. O

4.4.1.1. ESTA LLOVIENDO O ESTA NUBLADO

4.4.1.1.1. v

4.5. CONDICIONAL MATERIAL

4.5.1. SI.. ENTONCES

4.5.1.1. SI ESTA SOLEADO, ENTONCES ES DE DIA

4.5.1.1.1. ->

4.6. BICONDICIONAL

4.6.1. SI Y SOLO SI

4.6.1.1. ESTA ESTA NUBLADO SI Y SOLO SI HAY NUBES VISIBLES

4.6.1.1.1. <->

4.7. NEGACION CONJUNTA

4.7.1. NI...NI

4.7.1.1. NI ESTA SOLEADO NI ESTA NUBLADO

4.7.1.1.1. .

4.8. DISYUNCIÓN EXCLUYENTE

4.8.1. O BIEN... O BIEN

4.8.1.1. O BIEN ESTA SOLEADO O BIEN ESTA NUBLADO

4.8.1.1.1. .

5. LOGICA PROPOSICIONAL

5.1. AFIRMACIÓN VERDADERA

5.1.1. V

5.1.1.1. 1

5.2. AFIRMACIÓN FALSA

5.2.1. F

5.2.1.1. 0

5.3. SISTEMA FORMAL DEDUCTIVO QUE GENERA FORMULAS PROPOSICIONALES BASADAS EN AFIRMACIONES

5.3.1. ALFABETO

5.3.1.1. ATOMOS

5.3.1.1.1. P, Q, R

5.3.1.1.2. P' , Q', R', P''....

5.3.1.2. OPERACIONES LOGICAS

5.3.1.2.1. ^, ~, v, ->, ¬

5.3.1.3. SEPARADORES

5.3.1.3.1. (, ) [AVECES SE UTILIZAN SEPARADORES ESPECIALES Y OBLIFGATORIOS , < Ó >]

5.3.1.4. SÍMBOLOS AUXILIARES

5.3.1.4.1. PARÉNTESIS () Y CORCHETES []

6. TABLAS DE VERDAD

6.1. FREGE, PEIRCE Y SCHRODER

6.1.1. DECADAS DE 1880

6.1.2. 1920 USADAS AMPLIAMENTE

6.1.2.1. USO CONSOLIDADO

6.1.2.1.1. APLICACIÓN ECHA POR WHITTGENSTEIN

6.2. PROCEDIMIENTO

6.2.1. SE SIMPLIFICAN LAS VARIABLES (P, Q, R)

6.2.2. APARECEN EN LA TABLA LAS VARIABLES NEGADAS

6.2.3. APARECEN LOS PARÉNTESIS POR ORDEN DE COMPLEJIDAD HASTA ALCANZAR LA FORMILA COMPLETA

6.2.4. COMBINACIONES DE VALORES DE VERDAD DE LAS FORMULAS SIMPLIFICADAS

6.2.5. INTERPRETACIÓN DE LA TABLA

6.3. CASOS DE ESTUDIO

6.3.1. CONTRADICCION

6.3.1.1. CUANDO LA FORMULA SIEMPRE ES FALSA

6.3.1.1.1. P^¬P

6.3.1.1.2. 0

6.3.1.1.3. 0

6.3.2. TAUTOLOGIA

6.3.2.1. CUANDO LA FORMULA ES SIEMPRE VERDADERA

6.3.2.1.1. Pv¬P

6.3.2.1.2. 1

6.3.2.1.3. 1

6.3.3. INDETERMINACION

6.3.3.1. CUANDO LA FORMULA AVECES ES FALSA Y AVECES VERDADERA

6.3.3.1.1. P^¬Q

6.3.3.1.2. 0

6.3.3.1.3. 1

6.3.3.1.4. 0

6.3.3.1.5. 0

7. JERARQUÍA DE CONECTORES

7.1. <->

7.1.1. BICONDICIONAL

7.2. ->

7.2.1. CONDICIONAL

7.3. v

7.3.1. DISYUNCION

7.4. ^

7.4.1. CONJUNCION

7.5. ¬

7.5.1. NEGACION

8. ENUNCIADOS

8.1. SIMPLES O ATÓMICOS

8.1.1. NO TIENEN CONECTORES DE NINGUNA CLASE

8.1.1.1. EN LA CLASE HAY 7 ALUMNOS

8.1.1.2. CHIAPAS ESTA EN MÉXICO

8.2. COMPUESTOS O MOLECULARES

8.2.1. UTILIZAN CONECTORES QUE UNEN VARIOS SEGMENTOS LINGÜÍSTICOS

8.2.1.1. EN CLASE DE MATEMÁTICAS HAY 6 HOMBRES Y UNA MUJER

9. ESTUDIA ARGUMENTOS RACIONALES EN FORMA ESTRICTAMENTE ESQUEMATIZADA Y ORGANIZADA

9.1. PARTE DE LA IDEA

9.1.1. TODOS RAZONAMOS BIEN E INTENTAMOS MEJORAR EL RAZONAMIENTO A NIVELES

9.2. FORMA RELACIONES ALTAMENTE ABSTRACTAS ENTRE LAS IDEAS

9.3. SE CONVIERTE EN EL PENSAMIENTO DE LA CIENCIA POR EXCELENCIA

10. PREDICADOS