AL - Matriz inversa

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AL - Matriz inversa by Mind Map: AL - Matriz inversa

1. Como achar

1.1. Pela matriz adjunta

1.1.1. Achar a matriz dos cofatores

1.1.2. Fazer a transposição para achar a adjunta de A

1.1.3. Achar o determinante de A

1.1.4. Usa esta fórmula para achar a matriz inversa

1.1.5. Na prática deixará indicado como nesta fórmula, pois...

1.1.5.1. ...é um escalar

1.1.5.2. ...é uma matriz

1.2. Por Gauss-Jordan

1.2.1. Exemplo

1.2.2. Forme a matriz aumentada

1.2.3. Escalone por Gauss-Jordan

1.2.4. Deixe a matriz assim

1.2.5. Resposta

1.3. Por equações lineares

1.3.1. Não precisa calcular os dois produtos matriciais

1.3.1.1. Calcule este...

1.3.1.2. ...ou este

1.3.2. Exemplo

1.3.2.1. Problema

1.3.2.2. Montar fórmula

1.3.2.3. Fazer o produto matricial

1.3.2.4. Resolver os sistemas

1.3.2.5. Matriz inversa

2. Mais

2.1. Sistemas lineares (soon)

2.2. Escalonamento (Gauss)

2.3. Forma escada reduzida por linhas

2.4. Slide da aula 9

3. Propriedades

3.1. Uma matriz × sua inversa = Identidade

3.2. Determinante da inversa de uma matriz

3.3. Se uma matriz for invertível, então a inversa da sua transposta é igual à transposta da sua inversa

3.4. A inversa da inversa é a própria matriz

3.5. O produto de duas inversas é igual à inversa dos produtos das matrizes

4. Conceitos

4.1. Aplicação

4.1.1. Resolução de sistemas lineares

4.1.2. Se det(coeficientes) do sistema ≠ 0, então EXISTE uma inversa e uma ÚNICA solução

4.2. Matriz invertível

4.2.1. É aquela que possui inversa

4.2.2. A INVERSA de uma matriz, quando existe, é ÚNICA

4.2.3. Se uma matriz ou sistema é invertível, possui 1 solução

4.3. Matriz singular

4.3.1. É aquela que não possui inversa

4.3.2. Uma matriz NÃO é invertível se o seu determinante for = 0