AL - Expansão de cofatores e a Fórmula de Laplace

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AL - Expansão de cofatores e a Fórmula de Laplace by Mind Map: AL - Expansão de cofatores e a Fórmula de Laplace

1. Fórmulas

1.1. p/ achar um cofator

1.1.1. Cofatores

1.1.1.1. Perceba que o esta parte da fórmula serve apenas para declarar um sinal positivo ou negativo

1.2. de Laplace

1.2.1. para colunas

1.2.2. para linhas

1.3. Laplace na prática

1.3.1. M11 é a submatriz obtida pela supressão da linha e da coluna que interceptam o elemento a11

2. Como calcular

2.1. Escolher OU a linha OU a coluna mais fácil de calcular, de preferência com mais zeros

2.2. Aplique esta ⤴ parte da fórmula sobre o primeiro elemento da fila

2.3. Aplique esta ⤴ parte da fórmula, montando uma matriz com os elementos que NÃO estão nem na linha i, nem na coluna j

2.4. Como nesta ⤴ fórmula, junte os resultados dos passos 2 e 3 fazendo o produto entre eles

2.5. Repita os passos 1 a 4 para cada elemento. O somatório de todos esses produtos será o determinante

3. Conceito

3.1. Para calcular determinantes de matrizes de ordem ≥ 4, nas quais a Regra de Sarrus não é aplicável, usa-se a Fórmula de Laplace

3.2. A Fórmula de Laplace é usada para reduzir a ordem da matriz até que possa ser calculada pela Regra de Sarrus

4. Mais

4.1. Videoaula YouTube

4.2. Videoaula CEDERJ