Comment Résoudre un Problème

1. Analyse

1.1. Quelle est l'inconnue ? Quelles sont les données ? Quelle est la condition ?

1.2. Est-il possible de satisfaire à la condition ? La condition est-elle suffisante pour déterminer l'inconnue ? Est-elle insuffisante ? Redondante ? Contradictoire ?

1.3. Dessinez une figure. Introduisez la notation appropriée.

1.4. Distinguez les diverses parties de la condition. Pouvez-vous les formuler ?

2. Contrôle de la Solution

2.1. Pouvez-vous vérifier le résultat ? le raisonnement ?

2.2. Pouvez-vous obtenir le résultat différemment ? Pouvez-vous le voir d'un coup d'œil ?

2.3. Pouvez-vous vous servir du résultat ou de la méthode pour quelque autre problème ?

2.4. En mettant votre plan à exécution, vérifiez-en chaque détail l'un après l'autre. Pouvez-vous voir clairement si ce détail est correct ? Pouvez-vous démontrer qu'il est correct ?

3. Exploration

3.1. L'avez vous déjà rencontré ? Ou bien avez-vous rencontré le même problème sous une forme légèrement différente ?

3.2. Connaissez-vous un problème qui s'y rattache ? Connaissez-vous un théorème qui puisse être utile ?

3.3. Regardez bien l'inconnue et essayez de penser à un problème qui vous soit familier et qui ait la même inconnue ou une inconnue similaire

3.4. Voici un problème qui se rattache au votre et que vous avez déjà résolu. Pourriez-vous en servir ? De sa méthode ? De son résultat ? Vous faudrait-il introduire un élément auxiliaire quelconque pour pouvoir vous en servir.

3.5. Si vous ne pouvez résoudre le problème qui vous est proposé, essayez de résoudre d'abord un problème qui s'y rattache.

3.6. Vous êtes-vous servi de toutes les données ? Vous êtes-vous servi de la condition toute entière ? Avez-vous tenu compte de toutes les notions essentielles que comportait le problème?