AL - Transformações Lineares

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AL - Transformações Lineares by Mind Map: AL - Transformações Lineares

1. Provar se é uma transformação

1.1. O vetor nulo do domínio = ao vetor nulo da imagem

1.2. A transformação de uma CL = CL das transformações

1.3. Imagem da soma = soma das imagens

1.3.1. Imagem da subtração = subtração das imagens

1.4. Imagem do produto de escalar por vetor = produto de escalar pela imagem do vetor

1.4.1. A imagem de um vetor simétrico = ao simétrico da imagem

2. Dicas

2.1. Se desconfiar que uma transformação não é linear, não perca muito tempo tentando prova-la usando um só lado da expressão: desenvolva os dois lados até um ponto em que pareçam diferentes, mas quando uma transformação é linear, não se gasta tempo demasiado tentando iguala-la ao outro lado, nesse último caso, trabalhe apenas um lado para poupar energia

2.2. Muitas vezes o parâmetro do lado esquerdo da fórmula em amarelo deste mapa poderá ser tratado como um só operando visto que o produto escalar x matriz e soma de matrizes não altera a ordem dessa. Porém, isso nem sempre acontece.

2.3. Evidencie as constantes e variáveis da transformação quando trabalhar com o lado direito da fórmula em amarelo deste mapa, e evidencie os escalares alfa e beta quando trabalhar com o lado esquerdo. Lembre sempre de onde vc está vindo e para onde deseja ir

3. Mais

3.1. AL - Resumão para AP2 !

3.2. Slides da aula

4. Achar a transformação

5. Exemplos

5.1. AL - Núcleo e Imagem

5.2. Aulas

5.2.1. Introdução conceitual

5.2.2. Exemplos pt. I

5.2.3. Exemplos pt. II

5.2.4. Exemplos pt. III

6. Tipos

6.1. Injetora

6.1.1. Núcleo de T = vetor nulo

6.2. Sobrejetora

6.2.1. dim(imagem) = dim(contradomínio)

6.2.1.1. Teorema do Núcleo e da Imagem

6.3. Bijetora

6.3.1. Quando for injetora e sobrejetora ao mesmo tempo

7. O que são

7.1. São FUNÇÕES que recebem um Espaço Vetorial como entrada e retornam um Espaço/ Subespaço Vetorial, conforme os critérios da Função/ Aplicação/ Transformação