•● POTÊNCIAS ●•

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1. A potenciação é uma operação que surge a partir da multiplicação de fatores iguais como uma alternativa para simplificar a notação.

2. A potenciação é uma simplificação da forma de expor uma multiplicação de fatores iguais. Antes de detalhar a potenciação,vamos nos lembrar da adição. Nas séries iniciais, aprendemos a somar e logo vemos que existem formas de melhor expressar somas,como:

2.1. 3+3+3 = 9

2.1.1. 3+3+3+3 = 12

2.2. 3+3+3+3+3 = 15

2.3. Assim como podemos expressar uma soma de fatores iguais através do produto desse fator pela quantidade de vezes que é repetido, nós podemos substituir a multiplicação de termos pela potenciação. Vejamos um exemplo:

2.3.1. 3 x 3 = 9

2.3.1.1. 3 x 3 x 3 = 27

2.3.1.1.1. Para simplificar a notação dessas multiplicações, nós podemos utilizar a potenciação. Obs!: Essa forma de representação foi originalmente criada pelo matemático e filósofo René Descartes (1596 – 1650).

2.3.1.1.2. 3 x 3 x 3 x 3 = 81

2.4. 3ª Propriedade: (am)^n 

2.4.1. Potência de potência. Repete-se a base e multiplica-se os expoentes

2.4.1.1. (52)^3 = 5^2 × 3 = 5^6

2.4.1.1.1. 4ª Propriedade: (a × b)^n = a^n × b^n 

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4. • definição •

5. • propriedades •

5.1. 1ª Propriedade: a^m  × a^n  = a^m+n

5.1.1. Em uma multiplicação de potências de mesma base, repete-se a base e adicionar-se (soma) os expoentes.

5.1.1.1. (5 × 5 × 5 × 5) × (5 × 5 × 5)= 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 5^7

5.2. 2ª Propriedade: a^m : a^n  = a^m-n

5.2.1. Em uma divisão de potência de mesma base. Conserva-se a base e subtraem os expoentes.

5.2.2. 9^6 : 9^2 = 9^6-2  = 94