Vækstfunktioner

Get Started. It's Free
or sign up with your email address
Rocket clouds
Vækstfunktioner by Mind Map: Vækstfunktioner

1. Værdimængde og definitionsmængde

1.1. .

1.1.1. VM(f) : y-aksen

1.2. Dm(f) : x-aksen

2. Monotoniforhold og Ekstrema

2.1. Ekstrema(TP)- aflæsning

2.1.1. Globalt og lokalt ekstrema

2.2. Monotoniforhold -

2.2.1. Monotoniforhold : f er voksende: ]-∞ ; - 3] og [1,7 ; ∞ [ f er aftagende: [-3 ; 1,7]

3. Differentialregning(defferentiering)

3.1. Tangentligning

3.1.1. ret linje på et polynomium

3.1.2. Tangentligning: y = ax + b

3.2. f(x0+deltax)-f(x0) / deltax

3.3. Differentierer med f´(reducerer)

4. Nulpunkter

4.1. Der hvor polygonen skærer i x-aksen

5. Regression

5.1. Vurdering af model

5.1.1. Determinationskoefficienten R2

5.1.1.1. R2 naturligvis kun antage værdier mellem 0 og 1

5.1.2. Korrelationskoefficienten

5.1.2.1. negativ, hvis der er tale om en aftagende udvikling

5.1.2.2. positiv, hvis der er tale om en voksende udvikling

5.2. Excel og polynomisk regression

5.2.1. tredjegradspolynomium

5.2.1.1. f(x)=2x^3+4x^2-7x+1.

6. Eksponentielle funktioner

6.1. f(x)=b * a^x = b * (1+r)^x

6.2. Fordobling og halvering

6.2.1. Halveringskonstanten: log(1/2) / log(a)

6.2.2. Fordoblingskonstanten: log(2) / log(a)

6.3. Beregning af forskrift

6.3.1. a = (x2 - x1) kvd y2 / y1

6.3.2. b = y1 / a^x1

6.4. Eksponentielle ligninger

6.4.1. A eksponentielle funktion: b*a^x = k

6.4.2. B eksponentielle funktion: b*a^x = c*d^x

6.4.3. Løses på 4 måder

6.4.3.1. grafisk

6.4.3.2. ligningsløser

6.4.3.3. formler

6.4.3.4. beregning

6.5. Logaritmefunktioner

6.5.1. log(x) også kaldet logaritmen med grundtallet 10

6.5.2. ln(x) også kaldet den naturlige logaritme med grundtallet e

6.6. Mere om eksponentielle ligninger

6.6.1. A ligning: x = in(k/b) / in(a)

6.6.2. B ligning: x = in(c/b) / in(a/d)

6.7. Eksponentialfunktionen e^x

6.7.1. f(x) = e^k-x

7. Økonomi og vækstfunktioner

7.1. Lineære funktioner

7.2. Eksponentielle funktioner

8. Potensfunktioner

8.1. f(x) = b * x^a

8.2. Beregning af forskrift

8.2.1. a = in (y2/y1) / in (x2/x1)

8.2.2. b = y1 / x1^a

8.3. Ligninger med potensfunktioner

8.3.1. b*a^x = k

8.3.2. løses 3 måder

8.3.2.1. grafisk

8.3.2.2. beregning

8.3.2.3. ligningsløser

8.4. Bevis: Potensfunktionen

9. Funktionsanalyse

9.1. Dm(f) VM(f) Monotoniforhold Ekstrema (toppunkter) Nulpunkter Fortegn

10. Injektive funktioner

10.1. 1 x-værdi hører til 1 y-værdi EKS. - lineære funktion y = ax + b Eksponentielle y = b * ax(ex) Potensfunktioner y = xa Kvadratrod Y = x Logaritme Y = ln(x) eller log(x) Monotont voksende eller monotont aftagende (Enten voksende eller aftagende)

11. ikke injektive funktioner

11.1. Flere x-værdier som hører til en y-værdi EKS. x2, x4 Vokser og aftager (parable)

12. Formler

12.1. Diskriminanten

12.1.1. f(x) = ax2+bx+c d=b2-(4ac)

12.2. Nulpunkter

12.2.1. x1 = -b - d2a eller x2 = -b+d2a

12.3. Kvadratsætningen

12.3.1. (x+y)(x+y) = x2+2xy+y2 x*x + x*y + y*x +y*y = x2+2xy+y2 Man ganger ind i parenteser med alle led (x+y)(x-y) = x2- y2 x*x - x*y + y*x - y*y = x2- y2 Udligner hinanden = 0