Algebarski izrazi

1. Definicija

1.1. Bilo koji izraz koji se sastoji od varijable i konstante koje su povezane bilo kojim osnovnim računskim operacijama.

2. Osnove

2.1. Najjednostavniji algebarski izraz je umnožak varijable i konstante, a zove se MONOM

2.2. Dalje slijede BINOM (zbroj dva monoma), TRINOM (zbroj tri monoma), POLINOM (zbroj četiri ili više monoma)

3. Važne formule

3.1. Kvadrat zbroja: (a+b)² = a²+2ab+b²

3.2. Kvadrat razlike: (a-b)² = a²-2ab+b²

3.3. Kub zbroja: (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³

3.4. Kub razlike: (a-b)³ = a³-3a²b+3ab²-b³

3.5. Razlika kvadrata: (a-b)(a+b) = a²-b²

3.6. Razlika kubova: a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²)

3.7. Zbroj kubova: a³+b³ = (a+b)(a²-ab+b²)

4. Rastav na faktore

4.1. Svojstvo distributivnosti

4.1.1. ab+ac = a(b+c)

4.2. Metoda grupiranja

4.2.1. 3a²+2a+4b+6ab = a(3a+2)+2b(2+3a) = (3a+2)(a+2b)

5. Algebarski razlomci

5.1. Uobičajeni razlomci čiji su brojnik i nazivnik polinomi

5.2. Sva pravila računanja s razlomcima ista su i za računanja s algebarskim razlomcima

5.3. Skraćivanje algebarskih razlomka - kod skraćivanja razlomka prvo sve brojeve i varijable faktoriziramo, tada pogledamo da li se mogu koji izrazi skratiti

5.4. Množenje algebarskih razlomka - kod množenja razlomka, pogledamo da li se mogu neki izrazi skratiti te pomnožimo

5.5. Zbrajanje i oduzimanje razlomka - kod zbrajanje i oduzimanja razlomka trebamo izrazima odrediti zajednički nazivnik te ih zbrojiti ili oduzeti

6. Izradio: Darijan Špac