1. Teoría de Conjuntos
1.1. Pertenencia
1.2. Conjuntos
1.2.1. Números Naturales
1.2.1.1. N = {1, 2, 3, . . . }.
1.2.2. Números Cardinales
1.2.2.1. N0 = {0, 1, 2, 3, . . . }.
1.2.3. Números Enteros
1.2.3.1. Z = {. . . , −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3 . . . }.
1.2.4. Números Racionales
1.2.4.1. Q =nab|a ∈ Z, b ∈ Z, b 6= 0o
1.2.5. Números Reales
1.2.5.1. √2,√3,√5,.
1.3. Representación de Conjuntos
1.3.1. Los Subconjuntos
1.3.1.1. Dados A={1, 2, 3} y B={1, 2, 3, 4, 5}, se puede decir que A es subconjunto de B, A ⊂ B.
1.3.2. Los Conjuntos Especiales
1.3.2.1. Conjuntos Vacíos
1.3.2.1.1. El conjunto de perros y gatos que hablan.
1.3.2.2. Conjuntos Universales
1.3.2.2.1. A = { aves} B = { peces } C = { anfibios } D = {tigres} Existe otro conjunto que incluye a los conjuntos A, B, C y D y es conjunto de todos los animales U = { animales } Este seria el conjunto universal.
1.3.3. Los Diagramas de Venn-Euler
1.3.3.1. se usan para mostrar gráficamente la agrupación de elementos en conjuntos, representando cada conjunto mediante un círculo o un óvalo.
1.4. Operaciones entre Conjuntos
1.4.1. Unión
1.4.1.1. A union B = { x U / x pertenece A ˅ x pertenece B}
1.4.2. Intersección
1.4.2.1. A ∩ B = {x|x ∈ A y x ∈ B}.
1.4.3. Diferencia
1.4.3.1. A – B = { b, c, d }
1.5. Operaciones con Números Naturales
1.5.1. Sumas
1.5.1.1. A+B ∈ N
1.5.2. Multiplicaciones
1.5.2.1. A x B ∈ N
1.5.3. Fracciones
1.5.3.1. 3 + 5 / 2
1.5.4. División
1.5.4.1. 21 : 7 = 3
1.5.5. Potenciación
1.5.5.1. 3 x 3 x 3 x 3 = 3 4
2. Lógica de Conjuntos
2.1. Proposiciones Conectivos Lógicos
2.1.1. Proposiciones
2.1.1.1. Verdaderas
2.1.1.2. Falsas
2.1.2. Proposiciones Simples y Compuestas
2.1.3. Conectores Lógicos
2.1.3.1. Negación
2.1.3.2. Conjunción
2.1.3.3. Disyunción
2.1.3.4. Condicional
2.1.3.5. Bicondicional
2.1.3.6. Disyunción Exclusiva
2.2. Tablas de Verdad
2.2.1. La Conjunción
2.2.2. Disyunción
2.2.2.1. Inclusiva
2.2.2.2. Exclusiva
2.2.3. Condicionales
2.2.4. Bicondicionales
2.2.5. Tatuología
2.2.6. Contradicciones
2.3. Leyes o Reglas de Inferencia
2.3.1. Modus Ponens
2.3.2. Doble Negación
2.3.3. Tollendo Ponens
2.3.4. Adjunción
2.3.5. Simplificación
2.4. Leyes de Equivalencia
2.4.1. Contraposición
2.4.2. Condicional
2.4.3. Exportación
2.4.4. Morgan
2.4.5. Conmutativas
2.4.6. Asociativas
2.4.7. Distributiva
2.5. Arboles Semánticos
2.5.1. Equivalencia Lógica
2.5.1.1. Formula Proposicional
2.6. Sistemas de Numeración
2.6.1. Símbolos
2.6.2. Reglas
2.6.2.1. No posicionales
2.6.2.2. Posicionales