Get Started. It's Free
or sign up with your email address
Rocket clouds
TROKUT by Mind Map: TROKUT

1. SUKLADNOST TROKUTA

1.1. trokuti su sukladni ako imaju sukladne stranice i sukladne kutove

1.2. POUČCI O SUKLADNOSTI TROKUTA

1.2.1. S-S-S

1.2.1.1. dva su trokuta sukladna ako se podudaraju u svim trima stranicama

1.2.2. S-K-S

1.2.2.1. dva su trokuta sukladna ako se podudaraju u dvjema stranicama i kutu između njih

1.2.3. K-S-K

1.2.3.1. dva su trokuta sukladna ako se podudaraju u stranici i kutovima uz tu stranicu

1.2.4. S-S-K

1.2.4.1. dva su trokuta sukladna ako se podudaraju u dvjema stranicama i kutu nasuprot duljoj od njih

2. ČETIRI KARAKTERISTIČNE TOČKE TROKUTA

2.1. SREDIŠTE OPISANE KRUŽNICE

2.1.1. točka u kojoj se sijeku simetrale stranica trokuta

2.2. SREDIŠTE UPISANE KRUŽNICE

2.2.1. točka u kojoj se sijeku simetrale unutarnjih kutova trokuta

2.3. TEŽIŠTE

2.3.1. točka u kojoj se sijeku težišnice trokuta

2.4. ORTOCENTAR

2.4.1. točka u kojoj se sijeku pravci na kojima leže visine trokuta

3. SREDNJICA TROKUTA

3.1. dužina koja spaja polovišta dviju stranica trokuta

3.2. paralelna je sa stranicom trokuta i dvostruko kraća od nje

4. SLIČNOST TROKUTA

4.1. dva su trokuta slična ako se podudaraju u svim trima kutovima

4.2. ako su dva trokuta slična,onda su im stranice proporcionalne

4.3. POUČCI O SLIČNOSTI TROKUTA

4.3.1. S-S-S

4.3.1.1. ako su duljine stranica dvaju trokuta proporcionalne,onda su ti trokuti slični

4.3.2. S-K-S

4.3.2.1. ako se dva trokuta podudaraju u jednom kutu, a stranice uz taj kut su proporcionalne

4.3.3. K-K

4.3.3.1. ako se dva kuta dvaju trokuta podudaraju

4.4. OPSEG

4.4.1. omjer opsega sličnih trokuta jednak je koeficijentu sličnosti tih trokuta

4.5. POVRŠINA

4.5.1. površine sličnih trokuta odnose se kao kvadrati duljina odgovarajućih stranica

5. TALESOV POUČAK O PROPORCIONALNOSTI

5.1. paralelni pravci na krakovima kuta odsjecaju dužine proporcionalnih duljina

6. EUKLIDOV POUČAK

6.1. duljina katete pravokutnog trokuta geometrijska je sredina diljina hipotenuze i odgovarajućeg odsječka

6.1.1. duljina visine pravokutnog trokuta geometrijska je sredina duljina odsječaka na hipotenuzi

7. HERONOVA FORMULA

7.1. formula je kojom izražavamo površinu trokuta pomoću duljina stranica trokuta

7.2. P=korijen iz s*(s-a)*(s-b)*(s-c)

8. HOMOTETIJA

8.1. preslikavanje koje svaku točku lika preslikava u neku drugu, po točno određenom pravilu

8.1.1. trokut se preslikava u njemu sličan trokut s koeficijentom sličnosti |k|

9. VRSTE TROKUTA

9.1. PREMA VRSTI KUTOVA

9.1.1. šiljasti

9.1.2. pravokutni

9.1.3. tupokutni

9.2. PREMA VRSTI STRANICA

9.2.1. jednakostraničan

9.2.2. jednakokračan

9.2.3. raznostraničan

10. ZBROJ VANJSKIH KUTOVA

10.1. 360 stupnjeva

11. ZBROJ UNUTARNJIH KUTOVA

11.1. 180 stupnjeva