1. Le funzioni goniometriche
1.1. Seno (sinα)
1.1.1. Il seno è l'ascissa del secondo estremo dell'arco AP
1.2. Coseno (cosα)
1.2.1. Il coseno è l'ordinata del secondo estremo dell'arco AP
1.3. Tagente (tanα)
1.3.1. La tangente è la coordinata del punto t il quale è l'intersezione tra il prolungamento del segmento OP e la tangente condotta dal punto A
1.4. Esempi
2. La circonferenza goniometrica
2.1. La circonferenza goniometrica è una circonferenza di raggio unitario con centro nell'origine degli assi sulla quale gli angoli vengono illustrati in partendo dal punto A in senso antiorario.
3. Le relazioni fondamentali
3.1. La prima relazione fondamentale della goniometria
3.1.1. Considerando una circonferenza goniometrica e su di essa prendiamo un punto P cui corrisponda l'angolo alfa. Il seno, il coseno ed il raggio formano un triangolo rettangolo, quindi, per essi vale il Teorema di Pitagora, di conseguenza sappiamo che (senα)^2 + (cosα)^2 = 1
3.2. La seconda relazione fondamentale della goniometria
3.2.1. Considerando una circonferenza goniometrica prendiamo su di essa un punto P cui corrisponda l'angolo α. Consideriamo la tangente corrispondente ST. I triangoli OST ed OHP sono simili per il primo criterio di similitudine (2 angoli uguali: uno in comune e l'altro retto) quindi posso scrivere la proporzione ST : PH = SO : OH, di conseguenza otteniamo la seconda relazione fondamentale delle proporzioni tanα=senα/cosα.