EL PENSAMIENTO VARIACIONAL Y LA MODELACIÓN MATEMÁTICA Carlos E. Vasco

1. Ubicación del pensamiento variacional en el currículo escolar

1.1. Diversidad de las matemáticas mismas: la aritmética

1.1.1. La geometría

1.1.2. El anáilisis

1.1.3. El álgebra abstracta

1.1.4. La estadística

1.2. para la educación básica primaria se trabajaran cuatro tipos de sistemas matemáticos: los aritméticos, los geométricos, los métricos y los estocásticos.

1.2.1. En la educación básica secundaria y en la educación media se agregaban los sistemas analíticos

1.3. Se recalcaba el estudio de los sistemas analíticos como colecciones de funciones, transformaciones u operadores con sus operaciones y sus relaciones de orden superior

1.3.1. amplia el conocimiento en cuestiones e inquietudes por parte de los alumnos

2. Facilitar, mejorar o profundizar, con el uso significativo de las matemáticas, para el aprendizaje en otras asignaturas

3. Hacen énfasis en la planificación participativa, el conocimiento contextual, los temas de la vida real y la organización unificada

4. Implica aplicar el conocimiento a cuestiones e inquietudes que tienen una importancia personal y social.

5. El pensamiento variacional

5.1. QUÉ NO ES

5.1.1. Pensar en forma variacional no es saberse una definición de función. Al contrario, las definiciones usuales de función son estáticas

5.1.1.1. Los conjuntos de parejas ordenadas que no actúan, no se mueven ni hacen nada.

5.2. QUÉ ES

5.2.1. El pensamiento variacional puede describirse aproximadamente como una manera de pensar dinámica, que intenta producir mentalmente sistemas que relacionen sus variables internas

5.2.2. De tal manera que covaríen en forma semejante a los patrones de covariación de cantidades de la misma o distintas magnitudes en los subprocesos recortados de la realidad.

5.2.2.1. Momento de creación de un modelo mental

5.2.2.2. Momento de echar a andar el modelo

5.2.2.3. Momento de comparar los resultados con el proceso modelado

5.2.2.4. Momento de revisión del modelo

5.3. CÓMO SE DESARROLLA

5.3.1. Se desarrolla de múltiples maneras:

5.3.1.1. Con el pensamiento numérico

5.3.1.2. Con el pensamiento espacial

5.3.1.3. Con el pensamiento métrico

5.3.1.4. Con el pensamiento proporcional tradicional

5.3.1.5. Con las representaciones gestuales

5.3.1.5.1. Con representaciones de máquinas y circuitos

5.3.1.5.2. Con interpretaciones dinámicas

5.3.1.5.3. Con el papel cuadriculado

5.3.1.5.4. Con el estudio de las esplinas cúbicas

6. LA MODELACIÓN

7. Lograr en el estudiante tenga un aprendizaje significativo sobre el tema que se está estudiando.

8. QUÉ NO ES

8.1. Modelar no es aprender a caminar en la pasarela.

8.2. No es armar modelitos de balso o de cartón, aunque eso ayuda.

8.3. No es dibujar, pintar o modelar en arcilla y plastilina, aunque eso ayuda.

8.4. No es aprenderse fórmulas de modelos ya inventados y probados por otros

9. QUÉ ES

9.1. La modelación matemática es el arte de producir modelos matemáticos que simulen la dinámica de ciertos subprocesos que ocurren en la realidad.

9.2. Se trata de un proceso de detección, formulación y proyección de regularidades por medio de la creación de un artefacto menta

9.3. La modelación es un arte, no una ciencia.

10. CÓMO SE DESARROLLA

10.1. El arte de la modelación matemática se aprende practicándolo

10.2. Entonces se puede “correr” o ejecutar, parametrizarlo,

10.3. Cambiarlo y recalcular fácilmente los valores que van tomando las variables.