Estadística y distribuciones de probabilidad

1. Variables

1.1. cualquier característica medible que toma diferentes valores con probabilidades determinadas

1.2. DISCRETAS (toma valores aislados dentro de un intervalo, su distribución de probabilidad especifica todos los valores posibles de la variable junto con la probabilidad de que cada uno ocurra)

1.2.1. Forma de representación: sus gráficas se representan como diagramas de barras

1.3. CONTINUAS ( toma cualquier valor de un intervalo, la distribución de probabilidad permite determinar las probabilidades correspondientes a subintervalos de valores)

1.3.1. Forma de representación: sus gráficas se representan como lineas suavizadas como las de la campana de la distribución normal

2. Distribución de probabilidad normal

2.1. Una distribución normal de media μ y desviación típica σ se designa por N(μ, σ). Su gráfica es la campana de Gauss Al ser simétrica respecto al eje que pasa por x = µ, deja un área igual a 0.5 a la izquierda y otra igual a 0.5 a la derecha. La probabilidad equivale al área encerrada bajo la curva.

3. Distrubución normal estandar

3.1. La distribución normal estándar, o tipificada o reducida, es aquella que tiene por media el valor cero, μ =0, y por desviación típica la unidad, σ =1. La probabilidad de la variable X dependerá del área del recinto sombreado en la figura. Y para calcularla utilizaremos una tabla. Tipificación de la variable Para poder utilizar la tabla tenemos que transformar la variable X que sigue una distribución N(μ, σ) en otra variable Z que siga una distribución N(0, 1).

4. Distribución de probabilidad binomial

4.1. Es una distribución de probabilidad discreta que describe el número de éxitos al realizar n experimentos independientes entre sí, acerca de una variable aleatoria

4.2. La variable aleatoria que sigue una distribución binomial se suele representar como X~(n,p). n representa el número de ensayos o experimentos y p la probabilidad de éxito.

5. Aproximaciones

5.1. Las diferentes distribuciones pueden aproximarse una a la otra cuando cumplen los parametros para dicho proceso relacionado con que al hacer el calculo de probabilidad los valores tiendan a ser infinitos