Многогранники. Глава 3 Атанасян Л.С Геометрия 10-11 класс

Get Started. It's Free
or sign up with your email address
Многогранники. Глава 3 Атанасян Л.С Геометрия 10-11 класс by Mind Map: Многогранники. Глава 3 Атанасян Л.С Геометрия 10-11 класс

1. Правильные многогранники

1.1. Симметрия в пространстве

1.1.1. Симметрия относительно точки, прямой и плоскости

1.2. Понятие правильного многогранника

1.2.1. Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани- равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер

1.3. Элементы симметрии правильных многогранников

1.3.1. Правильный тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, додекаэдр, куб- имеют центры симметрии, остальные-нет

2. Практические задания

2.1. Перерисуйте развертку правильного октаэдра на плотный лист бумаги в большем масштабе, вырежьте развертку и склейте из нее октаэдр

3. Вопросы и задачи

3.1. Сколько центров симметрии имеет: а) параллелепипед; б) правильная треугольная призма; в) двугранный угол; г) отрезок?

4. Дополнительные задачи

4.1. Докажите, что число вершин любой призмы четно, а число ребер кратно 3

5. Понятие многогранника. Призма

6. Пирамида

6.1. Пирамида

6.1.1. Многогранник, составленный из n-угольника и n треугольников, называется пирамидой

6.2. Правильная пирамида

6.2.1. Пирамида называется правильной, если ее основание-правильный многоугольник

6.3. Усеченная пирамида

6.3.1. Многогранник, гранями которого являются n-угольники, расположенные в параллельных плоскостях, и n четырехугольников, называется усеченной пирамидой

7. Вопросы к главе 3

7.1. Какое наименьшее число ребер может иметь многогранник?