Многогранники. Глава 3 Атанасян Л.С Геометрия 10-11 класс
by Diana Faskhutdinova
1. Правильные многогранники
1.1. Симметрия в пространстве
1.1.1. Симметрия относительно точки, прямой и плоскости
1.2. Понятие правильного многогранника
1.2.1. Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани- равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер
1.3. Элементы симметрии правильных многогранников
1.3.1. Правильный тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, додекаэдр, куб- имеют центры симметрии, остальные-нет
2. Практические задания
2.1. Перерисуйте развертку правильного октаэдра на плотный лист бумаги в большем масштабе, вырежьте развертку и склейте из нее октаэдр
3. Вопросы и задачи
3.1. Сколько центров симметрии имеет: а) параллелепипед; б) правильная треугольная призма; в) двугранный угол; г) отрезок?
4. Дополнительные задачи
4.1. Докажите, что число вершин любой призмы четно, а число ребер кратно 3
5. Понятие многогранника. Призма
6. Пирамида
6.1. Пирамида
6.1.1. Многогранник, составленный из n-угольника и n треугольников, называется пирамидой
6.2. Правильная пирамида
6.2.1. Пирамида называется правильной, если ее основание-правильный многоугольник
6.3. Усеченная пирамида
6.3.1. Многогранник, гранями которого являются n-угольники, расположенные в параллельных плоскостях, и n четырехугольников, называется усеченной пирамидой