Проект з геометрії
by Артём Литвинов
1. Творці
1.1. Литвинов Артем
1.2. Альхімович Аня
1.3. Бондаренко Поліна
1.4. Ставицький Герман
1.5. Черненко Надя
1.6. Гайдук Дар'я
2. Координати і вектори у просторі
2.1. Прямокутна система координат у просторі
2.1.1. Відстань від A(x1;y1;z1) до B(x2;y2;z2) AB=√(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2
2.1.2. Координати середини: x=(x1+x2)/2; y =(y1+y2)/2; z=(z1+z2)/2;
2.2. Координати вектора. Дії над векторами з координатами
2.2.1. AB(x;y;z), x=x2-x1; y=y2-y1; z=z2-z1
2.2.2. |AB| (x;y;z) = √x^2+y^2+z^2
3. Відстаннь від точки до площини
4. Відстань між α ║ β
5. Паралельність прямих і площин у просторі
5.1. Аксіоми стереометрії
5.1.1. CI. А є α, B є α, C ∉ α
5.1.2. CII. АB ⊂ α
5.1.3. CIII. α ⋂ β
5.1.4. CIV. A є α, B є α, C є α
5.2. Взаємне розміщення прямих у просторі
5.2.1. a║b, a і b є α
5.2.2. Теорема 1(про існування прямої, паралельної даній)
5.2.3. Теорема 2 (про перетин площини паралельними прямими)
5.2.4. Теорема 3 (ознака паралельності прямих)
5.2.5. Теорема 4 (ознака мимобіжності прямих)
6. Перпендикулярність прямих і площин у просторі
6.1. Перпендикуляр і похила
6.1.1. Похила
6.1.2. Теорема(про 3 ║)
6.2. Відстань у просторі
6.2.1. Відстань від A до a
6.2.2. Відстань від A до α
6.2.3. Відстань від a до ║ α