Get Started. It's Free
or sign up with your email address
Función lineal by Mind Map: Función lineal

1. Abigail Rivera Rodriguez 22130028

2. ¿Que es una función?

2.1. Una función matemática es una relación que se establece entre dos conjuntos, a través de la cual a cada elemento del primer conjunto se le asigna un único elemento del segundo conjunto o ninguno. Al conjunto inicial o conjunto de partida también se lo llama dominio; al conjunto final o conjunto de llegada, en tanto, se lo puede denominar codominio.

3. La función lineal es en sí misma una función polinómica, una relación que le asigna un valor único a cada instancia de la variable y que se compone de un polinomio, una suma o resta de una cantidad finita de términos.

4. Tipos de funciones en matemáticas

4.1. Función lineal

4.1.1. Una función lineal es una función polinómica de primer grado. Es decir, tiene la siguiente forma: F(x)=m*x+n siendo m≠0 m es la pendiente de la función n es la ordenada (en el origen) de la función

4.1.1.1. Puntos de corte

4.1.1.1.1. Una función lineal siempre corta al eje Y en un punto. También, corta al eje X en un punto. El punto de corte con el eje Y es el punto de la recta que tiene la primera coordenada igual a 0: Definimos función lineal y explicamos algunos conceptos: pendiente, ordenada, gráfica, punto de corte con los ejes, intersección de dos funciones, rectas paralelas y perpendiculares. Finalmente, resolvemos problemas de aplicación. Matemáticas. Secundaria. El punto de corte con el eje X es el punto de la recta que tiene 0 en la segunda coordenada. Se calcula igualando a 0 la función y resolviendo la ecuación obtenida

4.2. Funciones Trigonométricas

4.2.1. Son funciones asociadas a una razón trigonométrica. En este apartado veremos tres de ellas: la función seno, coseno y tangente.

4.3. Funciones Logarítmicas

4.3.1. Las funciones del tipo y = logax llamadas logarítmicas son la inversa de la función exponencial y = ax.

4.4. Funciones exponenciales

4.4.1. Se llaman funciones exponenciales a las que tienen la ecuación y = abx, siendo la base “a” un número real positivo distinto de cero

4.5. Funciones Radicales

4.5.1. Son aquellas que viene expresadas mediante un radical

4.6. Funciones de proporcionalidad inversa

4.6.1. Es una función que relaciona dos magnitudes inversamente proporcionales, son funciones del tipo y = k/x

5. Elementos de una función.

5.1. Los dos principales elementos de una función son los posibles valores que pueden tomar ambas variables (dependiente e independiente). Se llama Dominio de una función al conjunto de valores que puede tomar la variable independiente. El dominio de una función del tipo y=f(x) suele representarse con alguna de estas expresiones: D(f), Dom(f). Se llama Recorrido, Rango o Imagen de una función al conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente, es decir, es el conjunto de valores que puede alcanzar la función. El recorrido de una función del tipo y=f(x) suele representarse con alguna de estas expresiones: R(f), Rango(f), Im(f).

6. Clasificación de las funciones matemáticas

6.1. Las funciones principalmente pueden clasificarse según su naturaleza y condición: Funciones algebraicas. Funciones polinómicas. Funciones a trozos. Funciones racionales. Funciones radicales. Funciones trascendentes. Funciones inyectivas. Funciones suryectivas. Funciones byectivas. Funciones no inyectivas y no suryectivas.