الدوال الأسية

Get Started. It's Free
or sign up with your email address
Rocket clouds
الدوال الأسية by Mind Map: الدوال الأسية

1. الصيغة: f(x) = ab^x

1.1. a: القيمة الابتدائية ومقطع y

2. الخصائص

2.1. b>1

2.1.1. المجال:R

2.1.2. المدى ]0,infinity[

2.1.3. y- intercept (0,a)

2.1.4. متزايدة

2.1.5. سلوك الطرفين: limf(x) = infinity as x goes to infinity lim f(x) = 0 as x goes to - infinity

2.1.6. خط التقارب الأفقي y=0

2.1.7. important point to use when graphing: (0,a) , (1,ab)

2.1.8. دالة نمو أسي a(t) = a(1+r)^t

2.1.8.1. b: معامل النمو

2.1.8.2. r: معدل النمو

2.2. 0<b<1

2.2.1. نفس الخصائص ما عدا سلوك الطرفين متناقصة limf(x) = 0 as x goes to infinity limf(x) = infinity as x goes to - infinity

2.2.2. دالة اضمحلال أسي a(t) = a(1-r)^t

2.2.2.1. b: معامل الضمحلال

2.2.2.2. r: معدل الاضمحلال

3. التحويلات

3.1. الإزاحة الأفقية: f(x) = b^(x-h)

3.1.1. h>0 to the right

3.1.2. h<0 to the left

3.2. الإزاحة الرأسية: f(x) = b ^x +k

3.2.1. k>0 up

3.2.2. k<0 down

3.3. انعكاس

3.3.1. حول محور x

3.3.1.1. f(x)=-b^x

3.3.2. حول محور y

3.3.2.1. f(x) = b^(-x)