الدوال الأسية
by Lolita S
1. التحويلات
1.1. الإزاحة الأفقية: f(x) = b^(x-h)
1.1.1. h>0 to the right
1.1.2. h<0 to the left
1.2. الإزاحة الرأسية: f(x) = b ^x +k
1.2.1. k>0 up
1.2.2. k<0 down
1.3. انعكاس
1.3.1. حول محور x
1.3.1.1. f(x)=-b^x
1.3.2. حول محور y
1.3.2.1. f(x) = b^(-x)
2. الصيغة: f(x) = ab^x
2.1. a: القيمة الابتدائية ومقطع y
3. الخصائص
3.1. b>1
3.1.1. المجال:R
3.1.2. المدى ]0,infinity[
3.1.3. y- intercept (0,a)
3.1.4. متزايدة
3.1.5. سلوك الطرفين: limf(x) = infinity as x goes to infinity lim f(x) = 0 as x goes to - infinity
3.1.6. خط التقارب الأفقي y=0
3.1.7. important point to use when graphing: (0,a) , (1,ab)
3.1.8. دالة نمو أسي a(t) = a(1+r)^t
3.1.8.1. b: معامل النمو
3.1.8.2. r: معدل النمو
3.2. 0<b<1
3.2.1. نفس الخصائص ما عدا سلوك الطرفين متناقصة limf(x) = 0 as x goes to infinity limf(x) = infinity as x goes to - infinity
3.2.2. دالة اضمحلال أسي a(t) = a(1-r)^t
3.2.2.1. b: معامل الضمحلال
3.2.2.2. r: معدل الاضمحلال