Introducción al Movimiento en varias dimensiones

1. También conocido como tiro oblicuo, es un ejemplo de composición de movimientos en dos dimensiones: un m.r.u. en el eje horizontal y un m.r.u.a. en el eje vertical.

1.1. Las ecuaciones del movimiento parabólico son: Las ecuaciones del m.r.u. para el eje x x=x0+vx⋅t ​ Las ecuaciones del m.r.u.a. para el eje y vy=v0y+ay⋅t y=y0+v0y⋅t+12⋅ay⋅t2

2. MOVIMIENTO PARABOLICO

3. Lanzamiento Horizontal Ecuación de posición en movimiento rectilíneo uniforme -eje x x=x0+v⋅t Ecuación de posición en caída libre y=H−12gt2 Ecuación de velocidad en caída libre v=−g⋅t Ecuación de aceleración en la superficie terrestre a=−g Ecuación de aceleración en movimiento rectilíneo uniforme a=0 Ecuación de velocidad en el movimiento rectilíneo uniforme v=v0=cte

4. Movimiento en dos y tres dimensiones

5. Decimos que un cuerpo se mueve en dos dimensiones cuando el movimiento se realiza en un plano. Normalmente identificaremos el plano como OXY por los ejes que nos servirán de referencia. Hay casos, sin embargo, en los que cambian las 3 coordenadas del vector de posición. Estos casos suponen una mayor complejidad matemática, pero los procedimientos indicados son igualmente válidos en tres dimensiones. Así, las magnitudes cinemáticas contarían en este caso con tres componentes: r→T=r→1+r→2+r→3 ; v→T=v→1+v→2+v→3 ; a→T=a→1+a→2+a→3

5.1. Fórmulas de Movimiento en Dos y Tres Dimensiones

6. Para estudiar un movimiento que se realiza en varias dimensiones como superposición de otros más sencillos seguimos los siguientes pasos:

7. Determinar el tipo de cada movimiento componente que forma parte del movimiento más complejo. Por ejemplo en el caso del cabeceo a puerta de la figura anterior, se trataría de la composición de un movimiento rectilíneo uniforme en horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado o movimiento rectilíneo uniformemente variado (de caida libre) en vertical Resolvemos cada movimiento con las ecuaciones cinemáticas propias de los movimientos componentes Aplicamos el principio de superposición. De esta manera, las magnitudes cinemáticas nos quedarían: r→T=r→1+r→2 ; v→T=v→1+v→2 ; a→T=a→1+a→2 Para estudiar un movimiento que se realiza en varias dimensiones como superposición de otros más sencillos seguimos los siguientes pasos:Determinar el tipo de cada movimiento componente que forma parte del movimiento más complejo. Por ejemplo en el caso del cabeceo a puerta de la figura anterior, se trataría de la composición de un movimiento rectilíneo uniforme en horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado o movimiento rectilíneo uniformemente variado (de caida libre) en vertical Resolvemos cada movimiento con las ecuaciones cinemáticas propias de los movimientos componentesAplicamos el principio de superposición. De esta manera, las magnitudes cinemáticas nos quedarían: r→T=r→1+r→2 ; v→T=v→1+v→2 ; a→T=a→1+a→2

8. El movimiento que resulta de someter a un cuerpo a varios movimientos se puede obtener mediante la suma vectorial de los movimientos que lo componen, tanto si son simultáneos como si son sucesivos.