1. Toplama:
1.1. Paydalar eşit ise
1.1.1. Ör:
1.1.1.1. 3/5 + 1/5 + (3+1)/5 = 4/5
1.2. Paydalar eşit değilse
1.2.1. Ör:
1.2.1.1. 1/2 (x3)+ 1/3 (x2)= 3/6 + 2/6= 5/6
1.3. Not:
1.3.1. Bir rasyonel sayının 0 ile toplama kendisine eşittir. 0 etkisiz elemandır.
1.3.1.1. Ör:
1.3.1.1.1. 3/5 + 0= 3/5
1.4. Not:
1.4.1. a/b ve -a/b sayıları toplamaya göre birbirinin tersidir ve toplamları 0 dır.
1.4.1.1. Ör:
1.4.1.1.1. 2/3+(-2/3)=0
2. Tanım:
2.1. a ve b tam sayı ve b sıfırdan farklı olmak üzere a/b şeklinde yazılabilen ifadelere denir.Rasyonel sayılar Q olarak gösterilir.
3. Çarpma:
3.1. İki rasyonel sayı çarpılırken pay ile pay çarpılıp paya,payda ile payda çarpılıp paydaya yazılır.
3.1.1. Ör:
3.1.1.1. a/b . c/d=a.c/b.d
3.2. Bir tam sayı ile bir rasyonel sayı çarpılırken tam sayının paydası 1 olarak düşünülür
3.2.1. Ör:
3.2.1.1. 2. -2/3=2/1 . -2/3 = 2(-2)/1.3 = -4/3
3.3. Not:
3.3.1. Bir rasyonel sayının 0 ile çarpımı 0'a eşittir. 0 yutan elemandır.
3.3.1.1. a/b . 0= 0
3.3.1.2. (pozitif).(pozitif)=(pozitif) (negatif).(negatif)=(pozitif) (pozitif).(negatif)=negatif olacak şekilde sonucun işareti belirlenir.
3.4. Not:
3.4.1. İki rasyonel sayısının pay ve paydası arasında sadeleştirilebilen varsa sadeleştirilir.
3.4.1.1. 2/3.6/5=2.2/1.5=4/5
3.4.2. Tam sayılarda olduğu gibi rasyonel sayılarda da;
3.5. Not:
3.5.1. Bir rasyonel sayının +1 ile çarpımı kendisine -1 ile çarpımı toplama işlemine göre tersine eşittir.
3.5.1.1. a/b+1=a/b a/b(-1)=-a/b
3.6. Not:
3.6.1. Çarpımları 1'e eşit olan rasyonel sayılara çarpma işlemine göre birbirinin tersi sayılar denir.
3.6.1.1. 2/3.3/2=1 olduğundan 2/3 ve 3/2 çarpma işlemine göre ters sayılardır.
3.7. Not:
4. Rasyonel Sayılarda Karşılaştırma:
4.1. Pozitif sayılar negatif sayılardan büyüktür.
4.2. Pozitif sayılarda 0'a yakın sayılar daha küçüktür.
4.3. Negatif sayılarda 0'a yakın sayılar daha büyüktür.
5. Rasyonel Sayıların Ondalık Gösterimi:
5.1. Bir rasyonel sayın virgül kullanılarak yazılış biçimine ondalık gösterim denir.
5.1.1. Ör:
5.1.1.1. 7/10=0,7 -23/100=-0,23 3/4=0,75
6. Çıkarma:
6.1. İki rasyonel sayının farkı eksilen ile çıkanın toplama işlemine göre tersi toplanarak bulunur.
6.1.1. Ör:
6.1.1.1. a/b-c/d=a/b+(-c/d) 7/10-2/5=7/10+(-2/5) olur. =7/10+(-4/10) =7+(-4)/10 =3/10
7. Bölme:
7.1. İki rasyonel sayının bölme işlemi birincisinin ve ikincisinin çarpma işleminin tersiyle yapılır.
7.1.1. Ör:
7.1.1.1. a/b:c/d=a/b.d/c=a.d/b.c
7.2. Bir rasyonel sayının 1'e bölümü kendisine -1'e bölümü kendisin toplamaya göre tersine eşittir.
7.2.1. Ör:
7.2.1.1. 2/3:(-1)=2/3.1/(-1)=(-2)/3
7.2.1.2. Ör:
7.2.1.2.1. 3/5:6/7=3/5.7/6=1.7/5.2=7/10
7.3. 0'ın rasyonel sayıya bölümü sıfıra eşittir.
7.3.1. Ör:
7.3.1.1. 0:5/7=0.7/5=0
7.4. Not:
7.4.1. 0'ın sıfıra bölümü ve bir sayının sıfıra bölümü tanımsızdır.