เซต (Sets)

1. การเขียนแผนภาพแทนเซต ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน คอมพลีเมนต์ และผลต่าง

1.1. ยูเนียน คือ เซต A ยูเนียนกับเซต B คือเซตซึ่งประกอบไปด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของเซต A หรือ เซต B หรือทั้ง A และ B สามารถเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ A U B

1.2. อินเตอร์เซกชัน คือ เซต A อินเตอร์เซกชันเซต B คือ เซตซึ่งประกอบไปด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของเซต A และ เซต B สามารถเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ A ∩ B

1.3. คอมพลีเมนต์ คือ ถ้าเซต A ใดๆ ในเอกภพสัมพัทธ์ U แล้วคอมพลีเมนต์ของเซต A คือ เซตที่ประกอบไปด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของ U แต่ไม่เป็นสมาชิกของ A สามารถเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ A'

1.4. ผลต่าง คือ ถ้าเซต A และเซต B เป็นเซตใดๆในเอกภพสัมพัทธ์ U เดียวกันแล้ว ผลต่างของเซต A และ B คือเซตซึ่งประกอบไปด้วยสมาชิกของเซต A แต่ไม่เป็นสมาชิกของเซต B สามารถเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ A-B

2. จำนวนสมาชิกของเซตจำกัด

2.1. ถ้า A เป็นเซตจำกัดแล้ว สามารถเขียนแทนจำนวนสมาชิกของเซต A ด้วย n(A) n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B) n(A - B) = n(A) - n(A ∩ B) n(B - A) = n(B) - n(A ∩ B)

2.2. ถ้า A, B และ C เป็นเซตจำกัดที่อยู่ในเอกภพสัมพัทธ์ U แล้ว n(A ∪ B ∪ C ) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) - n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩C)

2.2.1. New node

3. สับเซต และเพาเวอร์เซต

3.1. สับเซต คือ เซต A เป็นสับเซตของเซต B ก็ต่อเมื่อ สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B สามารถเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ A C B

3.2. เพาเวอร์เซต คือ เพาเวอร์เซตของ A คือ เซตที่ประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นสับเซตทั้งหมดของเซต A และสามารถเขียนด้วยสัญลักษณ์ P(A)

4. เซตจำกัด เซตอนันต์ เซตที่เท่ากัน เซตว่าง และเอกภพสัมพัทธ์

4.1. เซต หมายถึง กลุ่มคน สัตว์ สิ่งของต่างหรือนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ ซึ่งสามารถระบุสมาชิกในกลุ่มได้และเรียกสมาชิกในกลุ่มว่า"สมาชิกของเซต"

4.1.1. เซตจำกัด คือ เซตที่สามารถระบุจำนวนสมาชิกได้

4.1.2. เซตอนันต์ คือ เซตที่มีจำนวนสมาชิกมากมายนับไม่ถ้วน

4.1.2.1. New node

4.1.3. เซตที่เท่ากัน คือ เซต A และเซต B จะเป็นเซตที่เท่ากันก็ต่อเมื่อ สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B และสมาชิกทุกตัวของเซต B เป็นสมาชิกของเซต A สามารถเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ A=B

4.1.4. เอกภพสัมพัทธ์ คือ เซตที่ประกอบไปด้วยสมาชิกทั้งหมดของสิ่งที่เราต้องการจะศึกษาสามารถเขีนยแทนด้วยสัญลักษณ์ u

4.1.5. เซตว่าง คือ เซตที่ไม่มีสมาชิกหรือจำนวนสมาชิกเป็นศุนย์สามารถเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ {}