1. สถิติที่ใช้ในการวิเคราห์ข้อมูลในการวิจัย
1.1. สถิตพิ้นฐาน ได้แก่ สถิติวิเคราะห์เพื่อแสดงความหมายทั่วไปของข้อมูล และใช้เป็นพื้นฐานในการคำนวณสถิติขั้นสูงต่อไป ซึ่งสถิติพื้นฐานได้แก่
1.1.1. การแจกแจงความถี่ (frequency)
1.1.2. การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง
1.1.2.1. ค่าเฉลี่ย (Mean)
1.1.2.2. มัธยฐาน (Median)
1.1.2.3. ฐานนิยม (Mode)
1.1.3. การวัดการกระจาย
1.1.3.1. พิสัย (Range)
1.1.3.2. ความเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation)
1.1.3.3. ความแปรปรวน (Variance)
1.2. สถิติสำหรับการทดสอบสมมติฐาน เป็นสถิติที่ใช้สำหรับการวิเคราะห์เพื่อทดสอบสมมติฐานว่าเป็นจริงตามที่กำหนดไว้หรือไม่
1.2.1. การทดสอบความแตกต่างระหว่างกลุ่ม ได้แก่ t-test F-test และ ไคสแควร์(chi-square)
1.2.2. การหาความสัมพันธ์ ระหว่างข้อมูลตั้งแต่ 2 ชุดขึ้นไป ได้แก่ การหาสัมประสิทธิ์ สหสัมพันธ์(correlation)
1.2.3. การพยากรณ์ (regression)
2. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic Mean)
2.1. หรือที่เราเรียกกันย่อๆ ว่าค่าเฉลี่ย เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ เป็นค่ากลางทางสถิติค่าหนึ่ง ที่นิยมใช้ในการวิเคราะห์สถิติ
2.2. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็นค่ากลางหรือเป็นตัวแทน ของข้อมูลที่ดีที่สุด เพราะ
2.2.1. เป็นค่าที่ไม่เอนเอียง
2.2.2. เป็นค่าที่มีความคงเส้นคงวา
2.2.3. เป็นค่าที่มีความแปรปรวนต่ำที่สุด
2.2.4. เป็นค่าที่มีประสิทธิภาพสูงสุด
2.3. เหมาะที่จะนำมาใช้เป็นค่ากลางของข้อมูล เมื่อข้อมูลนั้นๆ ไม่มีค่าใดค่าหนึ่งหรือหลายๆ ค่าซึ่งสูงหรือต่ำกว่าค่าอื่นๆที่เหลืออย่างผิดปกติ เช่น
2.3.1. คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน 10คน 71 , 83, 90, 90, 85, 71, 78, 86, 88, 88
2.3.1.1. นำข้อมูลมาจัดเรียงใหม่จากค่าน้อยไปค่ามากได้ดังนี้ 71, 71, 78,83, 85, 86, 88, 88,90, 90
2.3.1.1.1. จะพบว่าข้อมูลส่วนใหญ่ในช่วง 83 - 88 และค่าต่ำสุดและสูงสุดของข้อมูลชุดนี้ ต่างกัน 19 คะแนน ดังนั้น ใช้ค่าเฉลี่ยคณิตเป็นค่ากลางหรือเป็นตัวแทนชุดนี้ ได้ดี
2.4. ข้อจำกัด เช่น ถ้าข้อมูลมีการกระจายมาก หรือข้อมูลบางตัวมีค่ามากหรือน้อยจนผิดปกติ หรือข้อมูลมีการเพิ่มขึ้นเป็นเท่าตัว ค่าเฉลี่ยเลขคณิต จะไม่สามารถเป็นค่ากลางหรือเป็นตัวแทนที่ดีของข้อมูลได้
2.5. หลักการการหาค่าเฉลี่ย ทำได้โดยนำค่าทั้งหมดที่มีรวมกันแล้วนำมา หารด้วย จำนวนของข้อมูล แบ่งเป็น
2.5.1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลไม่แจกแจงความถี่
2.5.1.1. จะใช้กรณีที่มีข้อมูลไม่มากนักและเป็นข้อมูลที่มาจากตัวอย่าง
2.5.2. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตแบบแจกแจงความถี่
3. ค่ามัธยฐาน (Median)
3.1. เป็นค่ากลางของข้อมูลที่ได้จากการพิจารณา ตำแหน่งของข้อมูลที่อยู่ตรงกลางโดยที่
3.1.1. ข้อมูลต้องทำการเรียงลำดับตามปริมาณ จากมากไปน้อย หรือจากน้อยไปมากก็ได้
3.1.2. ค่ามัธยฐานยังสามารถใช้เป็นตัวแทนของ ข้อมูลได้เป็นอย่างดี ในกรณีที่ข้อมูลมีการ กระจายที่ผิดปกติ
3.2. ขั้นตอนการหาค่ามัธยฐานมี 2 ขั้นตอน
3.2.1. 1) เรียงลำดับข้อมูลจากมากไปน้อย หรือจากน้อยไปมาก
3.2.2. 2) ทำการหาตำแหนงกึ่งกลางของข้อมูล ที่ได้จากขั้นตอนที่1
4. ค่าฐานนิยม (Mode : Mo)
4.1. เป็นค่ากลางซึ่งจะนำมาใช้ในกรณี ที่ข้อมูลมีการซ้ำกันมากๆ จนผิดปกติ
4.1.1. เป็นค่ากลางหรือตัวแทนของข้อมูลที่สามารถอธิบายลักษณะที่เกิดขึ้นได้ดีกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิต และค่ามัธยฐาน
4.1.2. สามารถใช้ได้กับข้อมูลที่เป็นข้อมูลเชิงคุณภาพ (Qualitative) และข้อมูลเชิงปริมาณ(Quantitative)
4.1.3. สามารถมีค่าได้มากกว่า 1 ค่า
4.2. การหาค่าฐานนิยม(Mo) เมื่อข้อมูลไม่ได้มีการแจกแจงความถี่
4.2.1. ในกรณีที่ข้อมูลไม่ได้มีการแจกแจงความถี่ วิธีการหาค่าฐานนิยม(Mo)สามารถทำได้โดยการนับจำนวนข้อมูล ซึ่งข้อมูลชุดใดมีจำนวนซ้ำกันมากที่สุดก็จะเป็นค่าฐานนิยม
5. ค่าพิสัย (Range : R)
5.1. การหาการกระจายของข้อมูลโดยนำข้อมูลที่มีค่าสูงที่สุด ลบกับข้อมูลที่มีค่าต่ำที่สุด เพื่อให้ ได้ค่าที่เป็นช่วงของการกระจาย ซึ่งสามารถบอกถึง ความกว้างของข้อมูลชุดนั้นๆ สำหรับสูตรที่ใช้ในการหาพิสัยคือ
5.1.1. พิสัย (R) = Xmax – Xmin
5.1.2. พิสัย (R) = ค่าสูงสุด – ค่าต ่าสุด
5.2. การวัดค่ากลาง
5.2.1. ค่ากลางของข้อมูล คือ ตัวแทนของข้อมูลทั้งหมดที่สามารถจะไปใช้ในการวิเคราะห์
5.3. ค่ากึ่งกลางพิสัย (Mid Range)
5.3.1. คือค่าที่ได้จากการนำข้อมูลที่มีค่ามากที่สุดและ น้อยที่สุดมาหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
5.4. ข้อเสียของพิสัย
5.4.1. 1) ในกรณีใช้พิสัยกับข้อมูลที่มีจำนวนมาก การวัดจะไม่แน่นอน
5.4.2. 2) ค่าของพิสัยจะขึ้ นอยู่กับขนาดของข้อมูล ถ้าข้อมูลมีจำนวนมากพิสัยจะมาก ถ้าข้อมูลมีจำนวนน้อยพิสัยจะน้อย
5.5. สูตร
5.5.1. 1. ข้อมูลไม่แจงแจงความถี
5.5.1.1. กึ่งกลางพิสัย = ค่าสูงสุด + ค่าต่ำสุด 2
5.5.2. 2. ข้อมูลที่แจงแจงความถ
5.5.2.1. กึ่งกลางพิสัย = ขอบบนของอันตรภาคชั้นมากที่สุด +ขอบล่างของอันตรภาคชั้นน้อยที่สุด 2