1. Conjunto
1.1. Es una agrupación de objetos llamados "elementos", denotados por una letra minúscula, o incluso otros conjuntos, denotados por una letra mayúscula. Se especifican los elementos que lo componen o la/s propiedad/es que lo definen, ambas opciones entre llaves { }.
1.1.1. Subconjunto
1.1.1.1. Un conjunto B es "Subconjunto de A" si cada uno de sus elementos se encuentra en el conjunto A.
1.1.2. Unión
1.1.2.1. La unión entre dos conjuntos C y D, es un conjunto cuyos elementos están o en C, o en D, o en ambos.
1.1.3. Intersección
1.1.3.1. La Intersección de dos conjuntos A y B, es un conjunto cuyos elementos se encuentran tanto en A como en B a la vez.
1.1.4. Disjunto
1.1.4.1. Dos conjuntos son Disjuntos cuando el conjunto Intersección entre ellos es un conjunto vacío.
2. Expresión Algebraica
2.1. Son igualdades entre expresiones matemáticas (operaciones entre constantes y variables).
2.1.1. Polinomio de una Variable
2.1.1.1. Monomio
2.1.1.1.1. E. Algebraica de la forma: "ax^n" con "a" real y "n" entero no negativo.
2.1.1.2. Binomio
2.1.1.2.1. Suma de dos monomios.
2.1.1.3. Trinomio
2.1.1.3.1. Suma de tres monomios.
2.1.1.4. Coeficiente
2.1.1.4.1. Representado por "a", en el monomio dado. "-15x^2" de coeficiente "-15".
2.1.1.5. Grado
2.1.1.5.1. Representado por "n", en el monomio dado. "-15x^2" de grado "2".
2.1.1.6. Término
2.1.1.6.1. Cada monomio de un polinomio
2.1.1.7. Coeficiente principal
2.1.1.7.1. Coeficiente del término de mayor potencia de la variable.
2.1.1.8. Término constante
2.1.1.8.1. Término cuya potencia de la variable es cero. "ax^0=a"
2.1.2. Polinomio de dos Variables
2.1.2.1. Cualquier polinomio cuyos monomios son de la forma: "a(x^n)(y^m)"
2.1.3. Expresión Racional
2.1.3.1. Corresponde al cociente entre dos polinomios, el cual no necesariamente corresponde a un polinomio en sí.
2.1.3.1.1. Numerador
2.1.3.1.2. Denominador
2.1.3.1.3. Dominio
2.1.3.2. Mínimo Común Denominador
2.1.3.2.1. Corresponde al mínimo común múltiplo entre los denominadores de dos expresiones racionales, por el cual se permite sumar y restarlos con libertad (tal y como en suma de fracciones). Se obtiene con ambos denominadores completamente factorizados, y multiplicando los factores los factores compartidos con cada uno de los factores no compartidos de ambos denominadores.
2.2. Factorización Completa
2.2.1. Proceso por el cual se reescribe un polinomio como un producto entre polinomios más simples. "15x^2+17xy+4y^2= (5x+4y)(3x+y)"
3. Números reales
3.1. Unión entre:
3.1.1. Números Racionales
3.1.1.1. Todo número que puede ser expresado por medio de una razón entre números enteros.
3.1.1.2. Unión entre:
3.1.1.2.1. Números Enteros
3.1.1.2.2. Números no Enteros
3.1.2. Números Irracionales
3.1.2.1. Conjunto de los números que no se pueden expresar por medio de una razón entre números enteros.
3.2. Es importante destacar que el conjunto de números positivos es diferente al conjunto de número de los no negativos, pues este último incluye al cero.
3.3. Propiedades Multiplicativas
3.3.1. Identidad Multiplicativa
3.3.1.1. La identidad multiplicativa es el número 1, que multiplicado a cualquier número, da como producto ese mismo número.
3.3.2. Recíproco
3.3.2.1. p se llamará "recíproco de q", si p multiplicado con q, da como producto la identidad. Se denota por la forma "1/q".
3.3.3. Propiedad Distributiva
3.3.3.1. Sean a,b,c números reales cualesquiera, "a*(b+c) = (a*b)+(a*c)".
4. Exponente:
4.1. Un exponente "n" simboliza "n" multiplicaciones de un número "base a" de la siguiente manera: "a*a*a*a=a^4, 1/(a*a)=a^-2, a^0=1" Los números de esta forma se llaman potencias.
4.1.1. Leyes de los Exponentes
4.1.1.1. Producto de potencias de igual base
4.1.1.1.1. (a^n)*(a^m) = a^(n+m)
4.1.1.2. Razón de potencias de igual base
4.1.1.2.1. (a^n)/(a^m) = a^(n-m)
4.1.1.3. Producto de potencias de igual exponente
4.1.1.3.1. (a^n)*(b^n) = (a*b)^n
4.1.1.4. Razón de potencias de igual exponente
4.1.1.4.1. (a^n)/(b^n) = (a/b)^n
4.1.1.5. Potencia de una potencia
4.1.1.5.1. (a^n)^m = a^(n*m)
4.1.2. Notación Científica
4.1.2.1. Notación que facilita la expresión de números muy grandes o decimales muy pequeños, por medio de exponentes en base 10. "0,00053=5,3*10^-4, 8000=8,0*10^3"
4.1.3. Radical
4.1.3.1. Corresponden a soluciones para problemas de la forma: "x^n=c"
4.1.3.2. Raíz cuadrada
4.1.3.2.1. "x" es raíz cuadrada de "c", si "x^2=c", y se denota como: "x=c^(1/2)"
4.1.3.3. Raíz cúbica
4.1.3.3.1. "x" es raíz cúbica de "c" si "x^3=c", y se denota como: "x=c^(1/3)"
4.1.3.4. Raíz n-ésima
4.1.3.4.1. "x" es raíz n-ésima de "c", si "x^n=c", y se denota como: "x=c^(1/n)". Cuando "n" es par, "x" puede ser positivo o negativo, y la base debe ser positiva.
4.1.3.5. Racionalización del Denominador
4.1.3.5.1. Técnica algebraica por la que se eliminan los radicales del denominados de una expresión.
5. Recta de los Números Reales
5.1. Es una recta infinita donde se posicionan los números reales. Existe un centro llamado "origen" donde se ubica el cero, el resto de números se posiciona proporcionales a su valor absoluto y signo (coordenada), con los positivos a la derecha del origen y los negativos a la izquierda.
5.1.1. Valor Absoluto
5.1.1.1. Valor que representa la distancia de un número "x" y el origen de la recta, de manera que los inversos aditivos tienen igual valor absoluto no negativo. "|x|"
5.1.2. Distancia en la Recta Numérica
5.1.2.1. Para dos puntos cualquiera "a" y "b", se calcula el valor absoluto de la diferencia entre ellos. "|a-b|"
5.1.3. Punto Medio en un Segmento de Recta
5.1.3.1. Mitad de la suma de los extremos de la recta "a" y "b". "(a+b)/2"
5.2. Relaciones de Orden
5.2.1. menor que "<"
5.2.1.1. "a<b" si "a" se encuentra estrictamente a la izquierda de "b" en la recta.
5.2.2. menor o igual que "<="
5.2.2.1. "a<=b" si "a" se encuentra a la izquierda o justo en "b" en la recta.
5.2.3. mayor que ">"
5.2.3.1. "a>b" si "a" se encuentra estrictamente a la derecha de "b" en la recta.
5.2.4. mayor o igual que ">="
5.2.4.1. "a>=b" si "a" se encuentra a la derecha o justo en "b" en la recta.
5.2.5. Desigualdad Triangular
5.2.5.1. Expresión que establece una relación de orden sobre los lados "a", "b" y "c" de un triángulo cualquiera. "a+b>c".