Investigación de operaciones y programación lineal.

1. Forma algebraica

1.1. Consiste, simplemente, en sustituir cada uno de los vértices de la región en la función objetivo. La solución optima vendrá dada por aquel que tome el mayor (o menor) valor.

2. Aplicaciones

2.1. La programación lineal es muy usada en la microeconomía y la administración de empresas.

3. sistema de produccion

3.1. Es el proceso especifico por medio del cual los elementos se transforman en productos útiles.

4. tipos de modelos de sistemas

4.1. físico

4.1.1. Los modelos por semejanza derivan su utilidad de un cambio en la escala.

4.2. Esquemático

4.2.1. Los aspectos gráficos son útiles para propósitos de demostración.

4.3. Matematico

4.3.1. Se construye para representar de forma exacta la situacion de un problema y suministrar una poderosa arma para el estudio.

5. Programación lineal

5.1. Es un procedimiento matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado.

5.1.1. variables

5.1.1.1. Las variables son números reales mayores o iguales a cero.

5.1.1.1.1. Xi>=0

5.1.2. Restricciones

5.1.2.1. Las restricciones pueden ser de la forma:

5.1.2.1.1. Tipo1: Aj=∑_(i=1)^N ai,j x Xi.

5.1.2.1.2. Tipo2: Bj≤∑_(i=1)^Nbi,j x Xi

5.1.2.1.3. Tipo3: Cjj≥∑_(i=1)^N Ci,j x Xi

5.1.3. Función Objetivo

5.1.3.1. La función objetivo puede ser:

5.1.3.1.1. Max!=∑_(i=1)^N fi x Xi

5.1.3.1.2. Min!=∑_(i=1)^N fi x Xi

6. 💻Programación entera

6.1. La resolución de este problema se obtiene analizando las posibles alternativas de valores enteros de esas variables en un entorno alrededor de la solución obtenida considerando las variables reales.

7. Inecuaciones lineales con 2 variables

7.1. Una inecuación lineal con 2 variables es una expresión de la forma: ax+ by ≤ c (donde el símbolo ≤ puede ser también ≥ , < o bien>), donde a, b y c son números reales y x e y las incógnitas.

8. Sistemas de inecuaciones lineales con dos variables.

8.1. Es un conjunto de inecuaciones, y resolverlo consistirá en resolver gráficamente cada inecuación representar la solución en un mismo gráfico y la solución total sera la parte común a todas las soluciones

9. Problemas de optimización de una función sujeta a restricciones

9.1. En un problema de programación lineal de dos variables X e Y, se trata de optimizar (hacer máxima o mínima, según los casos) una función (llamada función objetivo) de la forma:

9.1.1. F(x,y)=A·x+B ·y

10. Características de la investigación de operaciones

10.1. Usa el metodo cientifico para investigar el problema en cuestion

10.2. Adopta un punto de vista organizacional.

10.3. Representa el problema cuantitativamente para poder analizarlo y evaluar un criterio común.

11. ¿Que es la investigación de operaciones?

11.1. Se remonta a la época de la segunda guerra mundial y consiste en determinar el mejor curso de acción de un problema de decisión con la restricción de recursos limitados.

12. Modelo de decisión.

12.1. Ayuda a resumir un problema de decisión para que sea posible la identificación y evaluación de todas las alternativas del problema.

13. Tipos de modelos

13.1. Modelo matemático: se emplea cuando la función objetivo se pueden expresar como funciones de las variables de decisiones

13.2. Modelo de simulación:las relaciones entre la entrada y la salida no se indican de forma explicita.

13.3. Modelo de administración: Los científicos de la administración trabajan como modelos cuantitativos de decisiones.

13.4. Modelo de hoja de calculo electronica: facilita hacer y contesatr preguntas de "que si" en un problema real.

14. 🕵️‍♂️🕵️‍♀️Problemas y recolección de datos.

14.1. Definir el problema es crucial ya que afecta en formas significativas la relevancia de las conclusiones del estudio. Pero muchas veces el equipo de Inv. de operaciones tendrá que trabajar solo con los datos que pudo obtener.

15. Etapas para un estudio de Inv. de operaciones

15.1. formulación de un modelo matemático:

15.1.1. Consiste en reformular el problema de manera conveniente para su análisis.

15.2. Solución a partir de un modelo:

15.2.1. Consiste en desarrollar un procedimiento para derivar una solución al problema a partir de este modelo.

15.3. Prueba del modelo

15.3.1. Se prueba el programa para tratar de encontrar y corregir tantos errores como sea posible.

15.4. Implantación

15.4.1. consiste en implementar el estudio siguiendo lo establecido por la administración