DISTRIBUCIONES

1. Función de probabilidad

1.1. Es una función que asocia a cada punto de su espacio muestral X la probabilidad de que esta lo asuma. En concreto, si el espacio muestral, E de la variable aleatoria X consta de los puntos x1, x2, …, xk, la función de probabilidad P asociada a X es P(Xi)=pi. donde pi es la probabilidad del suceso X = xi .

2. Distribución binomial

2.1. Es una distribución de probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos. Para representar que una variable aleatoria X sigue una distribución binomial de parámetros n y p, se escribe: X~B(n,p)

3. Distribución hipergeométrica

3.1. Es una distribución discreta relacionada con muestreos aleatorios y sin reemplazo. Suponga que se tiene una población de N elementos de los cuales, d pertenecen a la categoría A y N-d a la B. La distribución hipergeométrica mide la probabilidad de obtener x(0<X<d) elementos de la categoría A en una muestra sin reemplazo de n elementos de la población original.

4. Distribución de Poisson

4.1. Es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad de que ocurra un determinado número de eventos durante cierto período de tiempo. Concretamente, se especializa en la probabilidad de ocurrencia de sucesos con probabilidades muy pequeñas, o sucesos «raros».

5. Distribución normal

5.1. La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. ​Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes. La distribución normal también es importante por su relación con la estimación por mínimos cuadrados, uno de los métodos de estimación más simples y antiguos.

6. Distribución T-student

6.1. es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño. Aparece de manera natural al realizar la prueba t de Student para la determinación de las diferencias entre dos varianzas muestrales y para la construcción del intervalo de confianza para la diferencia entre las partes de dos poblaciones cuando se desconoce la desviación típica de una población y esta debe ser estimada a partir de los datos de una muestra.

7. Distribución chi-cuadrado

7.1. Es una distribución de probabilidad continua con un parámetro K que representa los grados de libertad de la variable aleatoria X=Z^1`2+....+Z2K. Donde Zi son variables aleatorias normales independientes de media cero y varianza uno. El que la variable aleatoria X tenga esta distribución se representa habitualmente así: X~X2K. La distribución chi-cuadrado se utiliza en las pruebas de chi-cuadrado para la bondad de ajuste de una distribución observada a una teórica, en el test de independencia de dos criterios de clasificación de los datos cualitativos, y en la estimación del intervalo de confianza para una desviación estándar de la población de una distribución normal de una desviación estándar de la muestra.

8. Distribución F.

8.1. Es una distribución de probabilidad continua. Una variable aleatoria de distribución F se construye como el siguiente cociente: F=U1/d1/ U2/d2. La distribución F aparece frecuentemente como la distribución nula de una prueba estadística, especialmente en el análisis de varianza