1. Formas de representar una función
1.1. Gráficamente
1.2. A través de una tabla
1.3. Verbalmente
1.4. Por medio de una fórmula
2. Características especiales de una función
2.1. Una función puede ser par
2.2. Una función puede ser simétrica
2.3. Una función puede ser creciente o decreciente
3. Catálogo de funciones
3.1. Funciones polinomiales
3.1.1. Las gráficas de funciones polinomiales representan un sinnúmero de fenómenos. Son de gran utilidad en la ingeniería para el modelamiento de fenómenos naturales
3.2. Funciones potencia
3.2.1. Las funciones potencia son de gran utilidad para el modelamiento de fenómenos con crecimiento rápido pero controlado
3.3. Funciones racionales
3.3.1. Las funciones racionales son de gran utilidad para expresar otras funciones que por su naturaleza no son fácil de trabajar. Se usan en la física y en análisis matemáticas
3.4. Funciones algebraicas
3.4.1. Las funciones algebraicas han sido utilizadas con frecuencia en la física, la astronomía y las matemáticas puras para el modelamiento de fenómenos complejos
3.5. Funciones trigonométricas
3.5.1. De gran utilidad para el modelamiento de fenómenos físicos como las ondas, y fenómenos eléctricos
3.6. Función logarítmica
3.7. Función exponencial
3.7.1. Funciones que se usan en el modelamiento del crecimiento poblacional, de bacterias, virus y en modelamientos demográficos
4. Las funciones se pueden transformar y componer
4.1. Composición de funciones
4.2. Movimiento de funciones
4.2.1. Desplazamiento
4.2.2. Rotaciones
4.2.3. Reflexiones
5. Dominio
5.1. Conjunto de entradas (valores independientes) que la función puede tomar
6. Rango
6.1. Conjunto de valores dependientes que la función produce
7. Función inversa
7.1. Función inyectiva
7.1.1. Función que a cada valor del dominio le asigna un único valor en el rango
7.1.1.1. A través de la prueba de la recta horizontal se determina si una función es inyectiva o no
7.2. Función sobreyectiva
7.2.1. Una función es sobreyectiva si a cada elemento del rango le corresponde un elemento del dominio
7.3. Algunos ejemplos de funciones que tienen función inversa
7.3.1. Funciones exponenciales
7.3.2. Funciones lineales
7.4. Nota
7.4.1. Algunas funciones se pueden trabajar como funciones invencibles si se restringe (se acorta el dominio)