Leis de Kepler

1. Primeira Lei

1.1. Lei das Órbitas

1.1.1. Kepler percebeu que a velocidade orbital dos planetas em torno do Sol não era constante. Por causa do formato das órbitas, havia pontos nos quais a distância ao Sol aumentava ou diminuía e que essa mudança era responsável por variações na velocidade dos planetas que orbitam o Sol. Dizemos que, ao atingir a menor distância ao Sol, os planetas encontram-se no periélio e, quando atingem o ponto da órbita mais distante, estão no afélio.

2. Segunda Lei

2.1. Lei das Áreas

2.1.1. Diz que o segmento que une o centro do sol e um planeta varre áreas (A) iguais em intervalo de tempos (∆t) iguais: Temos que a razão entre a área varrida e o tempo gasto (A / ∆t) é constante e foi chamada de velocidade areolar do planeta. Cada planeta possui uma velocidade areolar própria. Porém, a velocidade de translação do planeta ao redor do sol não é constante, pois ele necessita percorrer diferentes distâncias (arcos) em intervalo de tempos iguais. O planeta possui maior velocidade quando está mais próximo do sol (periélio) e menor quando está mais afastado (afélio).

3. Terceira Lei

3.1. Lei dos períodos

3.1.1. Essa lei mostra a relação diretamente proporcional entre o período de revolução de um planeta ao redor do Sol e o raio médio da órbita do planeta. Ela pode ser enunciada da seguinte maneira: Os quadrados dos períodos de revolução dos planetas ao redor do Sol são diretamente proporcionais aos cubos dos raios médios de suas órbitas. Sendo assim, chamando de T o período de revolução e de R o raio médio da órbita, temos: T2 = Constante R3 Essa relação mostra que, quanto mais distante um planeta estiver do Sol, maior será seu tempo de revolução ao redor da estrela. Para tods os planetas de nosso Sistema olar, a relação acima possui praticamente o mesmo valor. Observe na tabela abaixo que, ao aplicar a terceira lei de Kepler para os planetas, os valores convergirão para 1. O valor da constante depende da massa do corpo central da órbita, portanto, para os planetas ao redor do Sol, os valores tendem a 1, mas para satélites ao redor da Terra, por exemplo, essa relação será diferente de 1, uma vez que a massa da Terra é infinitamente menor que a massa do Sol.

4. Lei da Gravitação Universal

4.1. Analisando então o movimento dos planetas, Newton apresentou uma explicação, na qual mostrava que esse movimento era baseado em uma atração entre os corpos, nesse caso, entre os planetas. Segundo Newton: • O Sol atrai os planetas; • A Terra atrai a Lua; • A Terra atrai todos os corpos que estão perto dela. Depois de analisar esses fatos, Newton, numa tentativa de resumir esses conceitos, os chamou de força gravitacional. Ou seja, existe uma força que atrai todos os corpos, estejam eles no espaço ou na Terra. Tais forças são grandezas vetoriais, porque possuem módulo, direção e sentido. A representação matemática da lei da gravitação universal é: F = intensidade da força gravitacional G = constante de gravitação universal, cujo valor é 6,67.10-11 Nm²/kg² M e m = massa dos corpos analisados d = distância Através da equação apresentada por Isaac Newton, a fim de analisar as forças que atuam na Terra e em suas proximidades, devemos lembrar que em sua Terceira Lei, Newton fala sobre a ação e a reação. Baseados então nessa questão, vemos que a atração entre os corpos deve ser mútua para que haja equilíbrio entre eles, ou seja, a Terra atrai a Lua, mas, em contrapartida, a Lua também atrai a Terra, com mesma intensidade, mesma direção, porém com sentido contrário. O mesmo acontece com os demais corpos já citados. Analisando então o movimento dos planetas, Newton apresentou uma explicação, na qual mostrava que esse movimento era baseado em uma atração entre os corpos, nesse caso, entre os planetas.Segundo Newton:• O Sol atrai os planetas;• A Terra atrai a Lua;• A Terra atrai todos os corpos que estão perto dela.Depois de analisar esses fatos, Newton, numa tentativa de resumir esses conceitos, os chamou de força gravitacional. Ou seja, existe uma força que atrai todos os corpos, estejam eles no espaço ou na Terra.

5. Movimentos Celestes

5.1. A principal força determinante dos movimentos celestes é a gravitação, contudo certos corpos (satélites artificiais, cometas e asteróides) podem sofrer a influência marcante de forças não gravitacionais como a pressão de radiação e o atrito (com a atmosfera superior no caso dos satélites artificiais terrestres)