1. ทฤษฎีพัฒนาการทางสติปัญญาของเพียเจต์
1.1. ทฤษฎีพัฒนาการทางสติปัญญามี 4 ข้อ
1.1.1. 1.ขั้นพัฒนาการทางสติปัญญา
1.1.1.1. ช่วงอายุ 0-2 ปี ขั้นรับรู้ด้วยประสาทสัมผัส
1.1.2. 2.ขั้นก่อนปฏิบัติการคิด
1.1.2.1. ช่วงอายุ 2-4 ปี ขั้นก่อเกิดความคิดรวบยอด
1.1.2.2. ช่วงอายุ 4-7 ปี ขั้นการคิดด้วยความเข้าใจของตน
1.1.3. 3.ขั้นการคิดแบบรูปธรรม
1.1.3.1. ช่วงอายุ 7-11 ปี ขั้นที่รับรู้จากรูปร่าง เข้าใจความสัมพันธ์ของตัวเลข
1.1.4. 4.ขั้นการคิดแบบนามธรรม
1.1.4.1. สามารถตั้งสมมติฐานและใช้กระบวนการทางวิทยาศาสตร์
2. ทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์
2.1. 1ผู้เรียนเป็นผุ้สร้างความรู้ด้วยตนเอง
2.2. 2.ความรู้และประสบการณ์
2.3. 3.ปฏิสัมพันธ์กับสิ่งแวดล้อม
2.4. 4.คาูมีบทบาทการจัดบริบทการเรียนรู้
2.5. 5.ผู้เรียนเป็นผู้กระตือรือร้นในการเรียน
2.5.1. -มนุษย์สร้างความรู้ผ่านกิจกรรมการไตรตรอง
2.5.1.1. ขั้น 1 ความอยากรู้อยากเห็น
2.5.1.2. ขั้น 2 การปฏิสัมพันธ์กับเพื่อน
2.5.1.3. ขั้น 3 ความขัดแย้งทางปัญญานำมาไตร่ตรอง
2.5.1.4. ขั้น 4 ไตร่ตรองกรัตุ้นให้เกิดการจัดโครงสร้างใหม่ทางปัญญา
2.5.1.5. ขั้น 5 จากประสบการณ์จะทำให้ผู้เรียนควบคุมและสร้างพลังความรู้ให้กับตนเอง
2.5.2. -สร้างความรู้ของผู้เรียนแต่ละคน
2.5.3. -องค์ประกอบที่สำคัญในการสอน
3. ทฤษฎีการเรียนคณิตศาสตร์ของดีนส์
3.1. 1.ความพร้อมทางวุฒิภาวะ ประสบการณ์
3.2. 2.ฝึกฝนบ่อยๆ
3.3. 3.เสริมแรงที่เหมาะสมและเพียงพอ
3.4. 4.การสื่อสารการเรียนที่เหมาะสม
3.4.1. -กฎของภาวะสมดุล
3.4.1.1. ขั้นพื้นฐานของผู้เรียนกับมโนทัศน์ในรูปไม่มีโครงร้าง
3.4.1.2. ขั้นผู้เรียนไปพบกับกิจกรรม
3.4.1.3. ขั้นผู้เรียนเกิดการเรียนรู้
3.4.2. -กฎความหลากหลายของการรับรู้
3.4.3. -กฎความหลากหลายทางคณิตศาสตร์
3.4.4. -กฎการสร้าง
4. ทฤษฎีการเรียนการสอนของบรูเนอร์
4.1. 1.จัดโครงสร้างให้สอดคล้องกับพัฒนาการทางสติปัญญาของเด็ก
4.2. 2.จัดหลักสูตรและการเรียนการสอนให้เหมาะสม
4.3. 3.คิดหาเหตุผลอย่างอิสระ
4.4. 4.แรงจูงใจภายใน
4.5. 5.สร้างความคิดรวบยอดอย่างเหมาะสม
4.6. 6.ค้นพบความรู้ด้วยตนเอง
4.6.1. ระดับที่มีประสบการณ์ตรงและสัมผัส
4.6.2. ระดับของการใช้ภาพและสื่อในการมองเห็น
4.6.3. ระดับของการสร้างความสัมพันธ์และให้สัญลักษณ์แทนสิ่งที่มองเห็น
5. ทฤษฎีการเรียนรู้ของกานเย
5.1. 1.ข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์
5.2. 2.ทักษะทางคณิตศาสตร์
5.3. 3.มโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์
5.4. 4.หลักการทางคณิตศาสตร์
5.4.1. การเรียนรู้สัญญาณ
5.4.1.1. การเรียนรู้สิ่งเร้า
5.4.2. การเรียนแบบลูกโซ่
5.4.2.1. การเรียนรู้โดยใช้การสัมพันะ์ทางภาษา
5.4.3. การเรียนแบบจำแนกความแตกต่าง
5.4.3.1. การเรียนรู้มโนทัศน์
5.4.4. การเรียนกฎ
5.4.4.1. การเรียนรู้การแก้ปัญหา