1. Formas de la ecuación de la recta
1.1. Paralelas
1.1.1. Para esto se requiere que sus pendientes sean iguales m=m´
1.1.1.1. m=m´ -A/B = -A´/B´ A/A´ = B/B´
1.2. Coinsidente
1.2.1. Para esto se necesita que tenga la misma pendiente y un punto común.
1.2.1.1. Y, que, por ejemplo, para el punto en que cada recta intersecta al eje "X" se tenga. (-C/A,0) = (-C´/A´,0)
1.2.1.1.1. por la igualdad de pendientes: -A/B = -A/A´ = B/B´
1.3. Se intersecten en un punto y solo uno
1.3.1. Dos puntos se intersectan solamente en un punto cuando no son paralelas. Entonces por el caso , dos rectas se intesectan en un punto cuando los coeficientes de "X"y de "y" no son proporcionales.
1.3.1.1. Formando un ángulo de 90 grados (rectas perpendiculares)
1.3.1.1.1. Dos rectas son perpendiculares son reciprocas y de signo contrario
1.3.1.2. Formando un ángulo diferente de 90 grados.
1.3.1.2.1. Si AB´-A´B =/ 0 Y AA´-BB´ =/ 0
1.3.2. AB´ - A´B =/ 0
2. Características de la recta en el plano
2.1. La distancia más corta entre dos puntos está en una línea recta, en la geometría euclidiana.
2.2. La recta se prolonga al infinito en ambos sentidos.
2.3. La recta es un conjunto de puntos situados a lo largo de la intersección de dos planos.
3. Elementos de la recta en el plano
3.1. ELEMENTOS DE LA LINEA RECTA
3.1.1. :UNA LINEA RECTA UNE DOS PUNTOS POR LO TANTO LOS ELEMENTOS SON :
3.1.1.1. PUNTO DE ORIGEN (DONDE SE INICIA EL TRAZO DE LA RECTA )
3.1.1.2. PUNTO FINAL (HASTA DONDE LLEGA EL TRAZO)
3.2. PUNTO PENDIENTE
3.2.1. ECUACIÓN DE LA RECTA A PARTIR DE UN PUNTO A UNA PENDIENTE
3.3. PENDIENTE ORDENADA AL ORIGEN
3.3.1. DADA LA ECUACIÓN DE LA RECTA DE LA PENDIENTE MUY CORTA AL EJE Y AL PUNTO
3.4. FORMA GENERAL
3.4.1. PARA HALLAR LA DISTANCIA ENTRE DOS RECTAS SE TOMA UN PUNTO CUALQUIERA
3.5. RECTAS PARALELAS
3.5.1. FORMA LINEAL DE DOS O MAS RECTAS QUE SE ENCUENTRAN EN UN MISMO PLANO Y NO SE CORTAN.
3.6. RECTAS PERPENDICULARES
3.6.1. FORMA LINEAL QUE FORMA UN ANGULO RECTO CON UNA RECTA O PLANO.
3.7. DISTANCIA ENTRE RECTAS
3.7.1. PARA AYAR LA DISTANCIA ENTRE DOS RECTAS PARALELAS SE TOMA UN PUNTO CUALQUIERA DE UNA DE ELLAS CALCULAR SU DISTANCIA A LA OTRA RECTA .
3.8. DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA
3.8.1. ES AL DISTANCIA MAS CORTA ENTRE ESTE PUNTO DE UNA LINEA O RECTA .
4. Tipos de rectas en el plano
4.1. La recta horizontal
4.1.1. Es aquella que no forma ningún Ángulo
4.2. La Recta vertical
4.2.1. Es aquella que al trazarla se obtiene una recta paralela al eje "y" y desde la definición formal diremos que su pendiente es infinita.
4.3. La Recta con pendiente positiva
4.3.1. Se caracteriza porque tienen un ángulo de inclinación menos de 90 grados con respecto a la horizontal, es decir con el eje "X".
4.4. La Recta con pendiente negativa
4.4.1. Se caracteriza por tener un ángulo de inclinación mayor de 90 grados con respecto al eje "X"