Mathématiques

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Mathématiques by Mind Map: Mathématiques

1. 2nde GT

1.1. Fonctions

1.1.1. Fonctions

1.1.1.1. Image

1.1.1.2. Antécédent

1.1.1.3. Courbe représentative

1.1.2. Etude qualitative des fonctions

1.1.2.1. Fonction croissante

1.1.2.2. Fonction décroissante

1.1.2.3. Maximum, minimum d'une ofnction sur un intervalle

1.1.3. Expressions algébriques

1.1.3.1. Transformation d'expressions algébriques en vue d'une résolution d'un problème

1.1.4. Equations

1.1.4.1. Résolution graphique d'équation

1.1.4.2. Résolution algébrique d'équation

1.1.5. Fonctions de référence

1.1.5.1. Fonctions linéaires

1.1.5.2. Fonctions affines

1.1.5.3. Variations de la fonction carré

1.1.5.4. Variations de la fonction inverse

1.1.6. Etudes de fonctions

1.1.6.1. Fonctions polynomes de degré 2

1.1.6.2. Fonctions homographiques

1.1.7. Inéquations

1.1.7.1. Résolution graphique d'inéquation

1.1.7.2. Résolution algébrique d'inéquations

1.1.8. Trigonométrie

1.1.8.1. Enroulement de la droit numérique sur le cercle trigonométrique

1.1.8.2. Définition du sinus d'un nombre réel

1.1.8.3. Définition du cosinus d'un nombre réel

1.2. Géométrie

1.2.1. Coordonnées d'un point du plan

1.2.1.1. Abscisse et ordonnée d'un point dans le plan rapporté à un repère orthonormé

1.2.1.2. Distance de deux points du plan

1.2.1.3. Milieu d'un segment

1.2.2. Configurations du plan

1.2.2.1. Triangles

1.2.2.2. Quadrilatères

1.2.2.3. Cercles

1.2.3. Droites

1.2.3.1. Droite comme courbe représentative d'une fonction affine

1.2.3.2. Equations de droites

1.2.3.3. Droites parallèles

1.2.3.4. Droites sécantes

1.2.4. Vecteurs

1.2.4.1. Définition de la translation qui transforme un point A du plan en un point B

1.2.4.2. Egalité de deux vecteurs

1.2.4.3. Coordonnés d'un vecteur dans un repère

1.2.4.4. Somme de deux vecteurs

1.2.4.5. Produites d'un vecteur par un nombre réel

1.2.4.6. Relation de Chasles

1.2.5. Géométrie dans l'espace

1.2.5.1. Parallélépipède rectangle

1.2.5.2. Pyramides

1.2.5.3. Cône et cylindre de révolution

1.2.5.4. Sphère

1.2.5.5. Droites et plans, positions relatives

1.2.5.6. Droites et plans parallèles

1.3. Statistiques et probabilités

1.3.1. Statistique descriptive, analyse de données

1.3.1.1. Caractéristiques de position et de dispersion

1.3.1.2. médiane, quartiles

1.3.1.3. moyenne

1.3.2. Echantillonage

1.3.2.1. Notion d'échantillon

1.3.2.2. Intervalle de fluctuation d'une fréquence au seuil de 95%

1.3.2.3. Réalisation d'une simulation

1.3.3. Probabilité sur un ensemble fini

1.3.3.1. Probabilité d'un événement

1.3.3.2. Réunion et intersection de deux événements (formule)

2. S

2.1. 1ere

2.1.1. Analyse

2.1.1.1. Second degré

2.1.1.1.1. Forme canonique d'une fonction polynôme de degré deux

2.1.1.1.2. Equation du second degré, discriminant

2.1.1.1.3. Signe du trinome

2.1.1.2. Etude de fonctions

2.1.1.2.1. Fonctions de référence

2.1.1.2.2. Sens de variation des fonctions

2.1.1.3. Dérivation

2.1.1.3.1. Nombre dérivé d'une fonction en un point

2.1.1.3.2. Tangente à la courbe représentative d'une fonction dérivable en un point

2.1.1.3.3. Fonction dérivée

2.1.1.3.4. Dérivée des fonctions usuelles

2.1.1.3.5. Dérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotient

2.1.1.3.6. Lien entre signe de la dérivée et sens de variation

2.1.1.3.7. Extremum d'une fonction

2.1.1.4. Suites

2.1.1.4.1. Modes de génération d'une suite numérique

2.1.1.4.2. Suites arithmétiques et suites géométriques

2.1.1.4.3. Sens de variation d'une suite numérique

2.1.1.4.4. Approche de la notion de limite d'une suite à partir d'exemple

2.1.2. Géométrie

2.1.2.1. Géométrie plane

2.1.2.1.1. Condition de colinéarité de deux vecteurs

2.1.2.1.2. Vecteur directeur d'une droite

2.1.2.1.3. Equation cartésienne d'une droite

2.1.2.1.4. Expression d'un vecteur du plan en fonction de deux vecteurs non colinéaires

2.1.2.2. Trigonométrie

2.1.2.2.1. Cercle trigonométrique

2.1.2.2.2. Radian

2.1.2.2.3. Mesure d'un angle orienté, mesure principale

2.1.2.3. Produit scalaire dans le plan

2.1.2.3.1. Définition, propriétés

2.1.2.3.2. Vecteur normal à une droite

2.1.2.3.3. Application du produit scalaire

2.1.2.3.4. Calcul d'angles et de longueurs

2.1.2.3.5. Formules d'addition et de duplication des cosinus et sinus

2.1.3. Statistiques et probabilités

2.1.3.1. Statistique descriptive, analyse de données

2.1.3.1.1. caractéristiques de dispersion: variance, écart-type

2.1.3.1.2. Diagramme en boîte

2.1.3.2. Probabilités

2.1.3.2.1. Variable aléatoire discrète

2.1.3.2.2. Loi de probabilité

2.1.3.2.3. Espérance, variance et écart-type

2.1.3.3. Modèle de la répétition d'expériences identiques et indépendantes à deux ou trois issues

2.1.3.3.1. Epreuve de Bernoulli, loi de Bernoulli

2.1.3.3.2. Schéma de Bernoulli, loi binomiale (loi du nombre de succès)

2.1.3.3.3. Coefficients binomiaux, triangle de Pascal

2.1.3.3.4. Espérance, variance et écart-type de la loi binomiale

2.1.3.4. Echantillonnage

2.1.3.4.1. utilisation de la loi binomiale pour une prise de décision à partir d'une fréquence

2.2. Terminale

2.2.1. Analyse

2.2.1.1. Suites

2.2.1.1.1. Raisonnement par récurrence

2.2.1.1.2. Limite finie ou infinie d'une suite

2.2.1.1.3. Limites et comparaison

2.2.1.1.4. Opérations sur les limites

2.2.1.1.5. Comportement à l’infini de la suite (q n ), q étant un nombre réel

2.2.1.1.6. Suite majorée, minorée, bornée

2.2.1.2. Limites de fonctions

2.2.1.2.1. Limite finie ou infinie d’une fonction à l’infini

2.2.1.2.2. Limite infinie d’une fonction en un point

2.2.1.2.3. Limite d’une somme, d’un produit, d’un quotient ou d’une composée de deux fonctions

2.2.1.2.4. Limites et comparaison

2.2.1.2.5. Asymptote parallèle à l’un des axes de coordonnées

2.2.1.3. Continuité sur un intervalle, théorème des valeurs intermédiaires

2.2.1.4. Calculs de dérivées : compléments

2.2.1.5. Fonctions sinus et cosinus

2.2.1.6. Fonction exponentielle

2.2.1.7. Fonction logarithme népérien

2.2.1.8. Intégration

2.2.1.8.1. Définition de l’intégrale d’une fonction continue et positive sur [a,b] comme aire sous la courbe

2.2.1.8.2. Primitive d'une fonction continue sur un intervalle

2.2.1.8.3. Théorème : toute fonction continue sur un intervalle admet des primitives

2.2.1.8.4. Intégrale d’une fonction continue de signe quelconque

2.2.1.8.5. Linéarité, positivité, relation de Chasles

2.2.1.8.6. Valeur moyenne

2.2.2. Géométrie

2.2.2.1. Nombres complexes

2.2.2.1.1. Forme algébrique, conjugué

2.2.2.1.2. Somme, produit, quotient

2.2.2.1.3. Équation du second degré à coefficients réels

2.2.2.1.4. Représentation géométrique

2.2.2.1.5. Affixe d’un point, d’un vecteur

2.2.2.1.6. Forme trigonométrique : - module et argument, interprétation géométrique ; - notation exponentielle

2.2.2.2. Géométrie dans l'espace

2.2.2.2.1. Droites et plans

2.2.2.2.2. Géométrie vectorielle

2.2.2.2.3. Produit scalaire

2.2.3. Probabilités et statistiques

2.2.3.1. Conditionnement, indépendance

2.2.3.1.1. Conditionnement par un événement de probabilité non nulle

2.2.3.1.2. Indépendance de deux événements

2.2.3.2. Notion de loi à densité à partir d’exemples

2.2.3.2.1. Loi à densité sur un intervalle

2.2.3.2.2. Loi uniforme sur [a, b]

2.2.3.2.3. Espérance d’une variable aléatoire suivant une loi uniforme

2.2.3.2.4. Loi exponentielle

2.2.3.2.5. Espérance d’une variable aléatoire suivant une loi exponentielle

2.2.3.2.6. Loi normale centrée réduite N (0,1)

2.2.3.2.7. Théorème de Moivre Laplace (admis)

2.2.3.2.8. Loi normale N (μ, σ) d’espérance μ et d’écart-type σ

2.2.3.3. Estimation

2.2.3.3.1. Intervalle de fluctuation

2.2.3.3.2. Intervalle de confiance

2.2.3.3.3. Niveau de confiance

3. ES & enseignement obligatoire au choix (spécialité) en L

3.1. 1ere

3.1.1. Algèbre et analyse

3.1.1.1. Second degré

3.1.1.1.1. Forme canonique d'une fonction polynôme de degré deux

3.1.1.1.2. Equation du second degré, discriminant

3.1.1.1.3. Signe du trinôme

3.1.1.2. Etude de fonctions

3.1.1.2.1. Fonctions de référence

3.1.1.2.2. Nombre dérivé d'une fonction en un point

3.1.1.2.3. Tangente à la courbe représentative d'une fonction dérivable en un point

3.1.1.2.4. Fonction dérivée

3.1.1.2.5. Dérivée de fonctions usuelles

3.1.1.2.6. Dérivée d'une sommes, d'un produite et sans de variation

3.1.1.2.7. Extremum d'une fonction

3.1.1.3. Pourcentages

3.1.1.3.1. Lien entre une évolution et un pourcentage

3.1.1.3.2. Evolution successives; évolution récirpoque

3.1.1.4. Suites

3.1.1.4.1. Modes de génération d'une suite numérique

3.1.1.4.2. Sens de variation d'une suite numérique

3.1.1.4.3. Suites arithmétqiues

3.1.1.4.4. Suites géométriques de raison positive

3.1.2. Statistiques et probabilités

3.1.2.1. Statistiques descriptives, analyse de données

3.1.2.1.1. Caractéristiques de dispersion: variance, écart-type

3.1.2.1.2. Diagramme en boîte

3.1.2.2. Probabilités

3.1.2.2.1. Variable aléatoire discrète

3.1.2.2.2. Loi de probabilité

3.1.2.2.3. Espérance

3.1.2.3. Modèle de la répétition d'expériences identiques et indépendantes à deux ou trois issues

3.1.2.3.1. Epreuve de Bernoulli, loi de Bernoulli

3.1.2.3.2. Schéma de Bernoulli, loi binomiale (loi du nombre de succès)

3.1.2.3.3. Coefficients binomiaux

3.1.2.3.4. Espérance de la loi binomiale

3.1.2.4. Echantillonnage

3.1.2.4.1. utilisation de la loi binomiale pour une prise de décision à partir d'une fréquence

3.2. Terminale

3.2.1. Analyse

3.2.1.1. Suites

3.2.1.1.1. Suites géométriques

3.2.1.1.2. Limite de la suite (qn), q étant un nombre réel strictement positif

3.2.1.1.3. Suites arithmético-géométriques

3.2.1.2. Continuité sur un intervalle

3.2.1.3. Fonction exponentielle

3.2.1.4. Fonction logarithme népérien

3.2.1.5. Convexité

3.2.1.5.1. Fonction convexe, fonction concave sur un intervalle

3.2.1.5.2. Convexité et sens de variation de la dérivée

3.2.1.5.3. Point d’inflexion

3.2.1.6. Intégration

3.2.1.6.1. Définition de l’intégrale d’une fonction continue et positive sur [a,b] comme aire sous la courbe

3.2.1.6.2. Primitive d'une fonction continue sur un intervalle

3.2.1.6.3. Théorème : toute fonction continue sur un intervalle admet des primitives

3.2.1.6.4. Intégrale d’une fonction continue de signe quelconque

3.2.1.6.5. Linéarité, positivité, relation de Chasles

3.2.1.6.6. Valeur moyenne

3.2.2. Probabilités et statistiques

3.2.2.1. Conditionnement, indépendance

3.2.2.1.1. Conditionnement par un événement de probabilité non nulle

3.2.2.2. Notion de loi à densité à partir d’exemples

3.2.2.2.1. Loi à densité sur un intervalle

3.2.2.2.2. Loi uniforme sur [a, b]

3.2.2.2.3. Espérance d’une variable aléatoire suivant une loi uniforme

3.2.2.2.4. Loi normale centrée réduite N (0,1)

3.2.2.2.5. Loi normale N (μ, σ) d’espérance μ et d’écart-type σ

3.2.2.3. Estimation

3.2.2.3.1. Intervalle de fluctuation

3.2.2.3.2. Intervalle de confiance

3.2.2.3.3. Niveau de confiance

4. STI2D &STL

4.1. 1ere

4.1.1. Analyse

4.1.1.1. Second degré

4.1.1.1.1. Equation du second degré, discriminant

4.1.1.1.2. Signe du trinôme

4.1.1.2. Fonctions circulaires

4.1.1.2.1. éléments de trigonométrie

4.1.1.2.2. cercle trigonométrique

4.1.1.2.3. radian

4.1.1.2.4. mesure d'un angle orienté

4.1.1.2.5. mesure principale

4.1.1.2.6. fonctions de référence

4.1.1.3. Etude de fonctions

4.1.1.3.1. Fonctions de référence

4.1.1.3.2. Représentation graphique des fonctions

4.1.1.4. Dérivation

4.1.1.4.1. Nombre dérivé d'une fonction en un point

4.1.1.4.2. Tangente à la courbe représentative d'une fonction dérivable en un point

4.1.1.4.3. Fonction dérivée

4.1.1.4.4. Dérivée des fonctions usuelles

4.1.1.4.5. Dérivée d'une somme, d'un produit et d'un quotient

4.1.1.4.6. Lien entre signe de la dérivée et sens de variation

4.1.1.4.7. Extremum d'une fonction

4.1.1.5. Suites

4.1.1.5.1. Modes de génération d'une suite numérique

4.1.1.5.2. Suites géométriques

4.1.1.5.3. Approche de la notion de limite d'une suite à partir d'exemple

4.1.2. Géométrie

4.1.2.1. Produit scalaire dans le plan

4.1.2.1.1. Projection orthogonale d'un vecteur sur un axe

4.1.2.1.2. Définition, propriétés du produits scalaire de deux vecteurs dans le plan

4.1.2.1.3. Application du produit scalaire

4.1.2.2. Nombres complexes

4.1.2.2.1. Forme algébriques: somme, produit, quotient, conjugué

4.1.2.2.2. Représentation géométrique

4.1.2.2.3. Affixe d'un point, d'un vecteur

4.1.2.2.4. Forme trigonométrique: module et argument

4.1.2.2.5. Interprétation géométrique

4.1.3. Statistiques et probabilités

4.1.3.1. Statistique descriptive, analyse de données

4.1.3.1.1. caractéristiques de dispersion: variance, écart-type

4.1.3.2. Probabilités

4.1.3.2.1. Schéma de Bernoulli

4.1.3.2.2. Variable aléatoire associée au nombre de succés dans un schéma de Bernoulli

4.1.3.2.3. Loi binomiale

4.1.3.2.4. Espérance, variance et écart type de la loi binomiale

4.1.3.3. Echantillonnage

4.1.3.3.1. utilisation de la loi binomiale pour une prise de décision à partir d'une fréquance

4.2. Terminale

4.2.1. STI2D et STL spé SPCL

4.2.1.1. Analyse

4.2.1.1.1. Suites

4.2.1.1.2. Limites de fonctions

4.2.1.1.3. Dérivées et primitives

4.2.1.1.4. Fonctions logarithmes

4.2.1.1.5. Fonctions exponentielles

4.2.1.1.6. Intégration

4.2.1.1.7. Équations différentielles

4.2.1.2. Géométrie et nombres complexes

4.2.1.2.1. Produit scalaire dans le plan

4.2.1.2.2. Nombres complexes

4.2.1.3. Probabilités et statistiques

4.2.1.3.1. Exemples de lois à densité

4.2.1.3.2. Prise de décision et estimation

4.2.2. STL spé biotechnologies

4.2.2.1. Analyse

4.2.2.1.1. Suites géométriques

4.2.2.1.2. Limites de fonctions

4.2.2.1.3. Dérivées et primitives

4.2.2.1.4. Fonctions logarithmes

4.2.2.1.5. Fonctions exponentielles

4.2.2.1.6. Intégration

4.2.2.1.7. Équations différentielles

4.2.2.2. Probabilités et statistiques

4.2.2.2.1. Statistique descriptive à deux variables

4.2.2.2.2. Exemples de lois à densité

4.2.2.2.3. Prise de décision et estimation

5. STD2A

5.1. 1ere

5.1.1. Analyse

5.1.1.1. Fonctions polynomes de degré 2

5.1.1.1.1. Courbe représentatrice d'une fonction polynome de degré 2: axe de symétrie et sommet de parabole

5.1.1.1.2. Equation du second degré, discriminant

5.1.1.1.3. Signe du trinôme

5.1.1.2. Tangente à une courbe et nombre dérivé

5.1.1.2.1. Tangente à la courbe représentative d'une fonction en un point

5.1.1.2.2. Nombre dérivé

5.1.1.2.3. Nombre dérivé en un point des fonctions de référence

5.1.1.3. Fonctions satisfaisant à des contraintes

5.1.1.3.1. Raccordement des courbes représentatives de deux fonctions

5.1.2. Géométrie plane

5.1.2.1. Figures régulières

5.1.2.1.1. Transformations simples: translation, symétrie axiale et rotation

5.1.2.1.2. Exemples de polygones réguliers

5.1.2.1.3. Exemples de frises

5.1.2.2. Produit scalaire

5.1.2.2.1. Produit scalaire de deux vecteurs

5.1.2.2.2. Applications du produit scalaire

5.1.3. Géométrie dans l'espace

5.1.3.1. Perspective parallèle

5.1.3.1.1. Projection sur un plan parallèlement à une droite

5.1.3.1.2. Propriétés conservées ou non par cette projection

5.1.3.1.3. Cas particulier de la perspective cavalière: image d'un quadrillage et image d'un cube

5.1.3.2. Solides

5.1.3.2.1. Représentation des solides simples

5.1.3.2.2. Section d'un solide simple

5.1.3.2.3. Section d'un cylindre de révolution par un plan; ellipse

5.1.3.3. Repérage et calcul vectoriel

5.1.3.3.1. Coordonnées d'un point dans un repère orthonormal de l'espace

5.1.3.3.2. Coordonnées d'un vecteur

5.1.3.3.3. Translation

5.1.3.3.4. Vecteur de l'espace associé à une translation

5.1.3.3.5. Somme de deux vecteurs

5.1.3.3.6. Produit d'un vecteur par un nombre réel

5.2. Terminale

5.2.1. Analyse

5.2.1.1. Fonctions de référence

5.2.1.1.1. Fonction cube

5.2.1.1.2. Fonctions puissances

5.2.1.1.3. Fonction logarithme décimal

5.2.1.2. Dérivation

5.2.1.2.1. Fonction dérivée

5.2.1.2.2. Dérivée des fonctions de référence

5.2.1.2.3. Dérivée d'une somme de deux fonctions et du produit d'une fonction par un nombre réel

5.2.1.2.4. Sens de variation d'une fonction

5.2.1.2.5. Extremum d'une fonction

5.2.1.3. Fonctions satisfaisant à des contraintes

5.2.2. Géométrie plane

5.2.2.1. Pavages

5.2.2.2. Cercles

5.2.2.3. Ellipse

5.2.3. Géométrie dans l'espace

5.2.3.1. Solides de révolution

5.2.3.2. Sections planes d'un demi-cône de révolution

5.2.3.3. Perspective centrale

5.2.3.4. Produit scalaire

6. ST2S

6.1. 1ere

6.1.1. Information chiffrée et suites numériques

6.1.1.1. Pourcentages

6.1.1.1.1. Coefficient multiplicatif

6.1.1.1.2. Approximation linéaire dans le cas de faibles pourcentages

6.1.1.2. Tableur-feuilles automatisées de calcul

6.1.1.3. Suites numériques

6.1.1.3.1. Modes de génération de suites numériques

6.1.1.3.2. Suites arithmétiques

6.1.1.3.3. Suites géométriques

6.1.2. Statistique et probabilités

6.1.2.1. Statistique

6.1.2.1.1. Présentation de données

6.1.2.1.2. Tableau à double entrée

6.1.2.1.3. Indicateurs de centralité: moyenne, médiane

6.1.2.1.4. Indicateurs de dispersion

6.1.2.1.5. Diagramme en boite

6.1.2.1.6. Ecart type

6.1.2.2. Probabilités

6.1.2.2.1. Vocabulaire des probabilités (cas discret)

6.1.2.2.2. Probabilité d'un événement

6.1.3. Analyse

6.1.3.1. Fonctions et représentations graphiques

6.1.3.2. Fonctions de référence

6.1.3.3. Nombre dérivé

6.2. Terminale

6.2.1. Suites numériques

6.2.1.1. Suites arithmétiques

6.2.1.2. Suites géométriques

6.2.2. Statistique et probabilités

6.2.2.1. Statistique

6.2.2.1.1. Séries statistiques à deux variables: qualitatives et quantitatives

6.2.2.2. Probabilité conditionnelle

6.2.3. Analyse

6.2.3.1. Notion de fonction dérivée

6.2.3.2. Sens de variation d'une fonction numérique sur un intervalle

6.2.3.3. Fonctions exponentielles

6.2.3.4. Fonction logarithme décimal

7. STG

7.1. 1ere

7.1.1. Information chiffrée et suites numériques

7.1.1.1. Proportion (ou fréquence)

7.1.1.2. Taux d'évolution (ou variation relative)

7.1.1.3. Suites arithmétiques et géométriques

7.1.1.4. Feuilles automatisées de calcul

7.1.2. Statistique et probabilités

7.1.2.1. Statistique

7.1.2.1.1. Etude de séries de données statistiques à une variable

7.1.2.1.2. Tableaux croisés d'effectifs

7.1.2.2. Probabilités

7.1.3. Fonctions numériques et applications

7.1.3.1. Fonctions de référence

7.1.3.2. Exemple de problèmes mettant en jeu des fonctions simples

7.1.3.3. Systèmes d'équations linéaires

7.1.3.4. Nombre dérivé et tangente

7.2. Terminale

7.2.1. Spécialité Mercatique, comptabilité et finance des entreprises, gestion des systèmes d'information

7.2.1.1. Information chiffrée et suites numériques

7.2.1.1.1. Taux d'évolution

7.2.1.1.2. Suites arithmétiques et géométriques

7.2.1.1.3. Optimisation à deux variables

7.2.1.2. Statistique et probabilités

7.2.1.2.1. Statistique

7.2.1.2.2. Probabilités

7.2.1.3. Fonctions numériques et applications

7.2.1.3.1. Fonction dérivée

7.2.1.3.2. Fonction logarithme népérien

7.2.1.3.3. Exposants réels

7.2.1.3.4. Fonctions exponentielles

7.2.2. Spécialité communication et gestion des Ressources humaines

7.2.2.1. Information chiffrée et suites numériques

7.2.2.1.1. Taux d'évolution

7.2.2.1.2. Suites arithmétiques et géométriques

7.2.2.2. Statistique et probabilités

7.2.2.2.1. Statistique

7.2.2.2.2. Probabilités

7.2.2.3. Fonctions numériques et applications

7.2.2.3.1. Fonction dérivée

7.2.2.3.2. Exposants réels