التبرير والبرهان

1. التبرير الاستقرائي والتخمين

1.1. الأنماط والتخمين

1.1.1. 0,2,4,6,8

1.2. التخمينات الجبرية والهندسية

1.2.1. ناتج ضرب عددين زوجيين 2X2=4

1.3. إيجاد أمثلة مضادة

1.3.1. إذا كانت A> وB>متتامتين فإن لهما ضلعا مشتركاً=45>و45>

2. المنطق

2.1. قيم الصواب لعبارات الوصل(و)

2.1.1. P^q=T^T=T

2.2. قيم الصواب لعبارات الفصل(أو)

2.2.1. qV~r=fVf=f

3. العبارات الشرطية

3.1. تحديد الفرض والنتيجة

3.1.1. إذا كان لمضلع ستة أضلاع،فإنه سداسي(إذا كان المضلع ستة أضلاع=فرض)و(فإنه سداسي=نتيجة)

3.2. قيم الصواب للعبارات الشرطية

3.2.1. إذا كان قياس الزاوية القائمة 95،فإن النحله تكون سحليه=f-f=t لأن الزاوية القائمة90

4. التبرير الاستنتاجي

4.1. التبرير الاستقرائي والتبرير الاستنتاجي

4.1.1. دعي خالد إلى حفل عشاء،وقد حضر جميع المدعوين الحفل؛إذن فقد حضر خالد الحفل=التبرير الاستنتاجي

4.1.1.1. في كل مره تستخدم هند الخلطة الجاهزه لإعداد قالب كيك،تلاحظ ان قالبها صغير لا يكفي لخبز الكيك،جهزت هند اليوم خلطة الكيك فاستنتجت أن قالبها لن يكفي لخبز الكيك=التبرير الاستقرائي

4.2. قانون الفصل المنطقي

4.2.1. إذا كانت العبارة الشرطيةp-qصائبة والفرض pصائباً فإن النتيجةqتكون صائبة أيضا

4.2.1.1. المعطيات:إذا لم يكن في السيارة وقود ،فإنها لن تعمل

4.2.1.2. لا يوجد وقود في سيارة عبدالله

4.2.1.3. نتيجة صائبة:لن تعمل سيارة عبدالله

4.3. قانون القياس المنطقي

4.3.1. إذا كانت العبارتان الشرطيتانp-q,q-rصائبتين فإن العباره الشرطيةp-rصائبة أيضا

4.3.1.1. المعطيات:إذا حصلت على عمل،فسوف تكسب نقوداً

4.3.1.2. إذا كسب نقوداً فسوف تتمكن من شراء سيارة

4.3.1.3. نتيجة صائبة:إذا حصلت على عمل،فسوف تتمكن من شراء سيارة

5. المسلمات والبراهين الحرة

5.1. المسلمات

5.1.1. النقاط ABCتحدد مستوى مسلمة1.2

5.2. تحليل العبارات باستعمال المسلمات

5.2.1. يمر مستقيم واحد فقط بنقطتين معلوميتين=صحيحة

6. البرهان الجبري

6.1. خصائص الأعداد الحقيقية

6.1.1. الانعكاس:AB=AB

6.1.2. التماثل:إذا كانAB=CD،فإن CD=AB

7. إثبات علاقات بين القطع المستقيمة

7.1. تطابق القطع المستقيمة

7.1.1. سؤال4 المعطيات:AB=CD,AB+CD=EF

7.1.2. المطلوب:2AB=EF

7.1.3. البرهان:المبررات

7.1.4. AB=CD,AB+CD=EF(المعطيات)

7.1.5. AB=CD(تعريف تطابق القطع المستقيمة)

7.1.6. 2AB=EF(بالتعويض)

8. إثبات علاقات بين الزوايا

8.1. نظرية الزاويتين المتقابلتين بالرأس

8.1.1. <1=<3

8.1.2. <2=<4