العلاقات و الدوال الأسية و اللوغاريتمية

1. اللوغاريتمات و الدوال اللوغاريتمية

1.1. يكتب عادة على الصورة y=log b x

2. خصائص اللوغاريتمات

2.1. خاصية المساواة : اذا كان b عدد موجب فإن log b x=log b y ,و اذا x=y

2.2. خاصية الضرب في اللوغاريتمات : لوغاريتم حاصد الضرب هو مجموع لوغاريتمات عوامله

2.3. خاصية القسمة في اللوغاريتمات: لوغاريتم ناتج القسمة يساوي لوغاريتم المقسوم مطروحاً منه لوغاريتم المقسوم عليه

2.4. خاصية لوغاريتم القوة: لوغاريتم القوة يساوي حاصل ضرب الاس في لوغاريتم اساسها

3. حل المعادلات و المتباينات اللوغاريتمية

3.1. تحتوي على لوغاريتم واحد او اكثر

3.2. خاصية التباين للدوال اللوغاريتمية x>b^y

4. الدوال الأسية

4.1. هي دالة يمكن وصفها بمعادلة على صورة y=ab^x

4.2. الداله الرئيسية الام لدوال النمو الاسي f(x)=b^x,b>1

4.2.1. خصائص منحنى الدالة: متصل،متباين،متزايد

4.3. الدالة الرئيسية الام لدوال الاضمحلال الاسي f(x)=b^x,0<b<1

4.3.1. متصل،متباين،متناقص

4.4. الانسحاب الرأسي و الافقي

4.5. الانعكاس حول المحور y

4.6. التمدد الرأسي

5. حل المعادلات و المتباينات الأسية

5.1. المتباينة الاسية هي متباينة تتضمن عبارة اسية او اكثر

5.2. خاصية المساواة للدوال الاسية اذا كان b>0,b≠1 فإن b^x=b^y اذا و فقط اذا كان x=y

5.3. الربح المركبA=p(1+r\n)^nt

5.4. خاصية التباين لدالة النمو و لدالة الاضمحلال

6. اللوغاريتمات العشرية

6.1. لوغاريتمات الاساس 10 دون كتابة 10