Create your own awesome maps

Even on the go

with our free apps for iPhone, iPad and Android

Get Started

Already have an account?
Log In

Система счисления by Mind Map: Система счисления
0.0 stars - reviews range from 0 to 5

Система счисления

Система счисления - это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).

Позиционная

Двоичная

Десятичная

Восьмеричная

Шестнадцатеричная

ПЕРЕВОД

_______, Новый узел, Новый узел, Новый узел, Новый узел, Новый узел, Новый узел, Новый узел, Новый узел, Новый узел, Новый узел, Новый узел

АРИФМЕТИКА

Двоичная, Восьмеричная, Шестнадцатеричная

Непозиционная

Биномиальная

Представление, использующее биномиальные коэффициенты.

Новый узел

Новый узел

Система остаточных классов

Представление числа в системе остаточных классов основано на понятии вычета и китайской теореме об остатках. В СОК арифметические операции (сложение, вычитание, умножение, деление) выполняются покомпонентно. Недостатками СОК является возможность представления только ограниченного количества чисел, а также отсутствие эффективных алгоритмов для сравнения чисел, представленых в СОК.

Система счисления Штерна-Броко

Система счисления Штерна-Броко — способ записи положительных рациональных чисел, основанный на дереве Штерна-Броко. Дерево Штерна-Броко - это изящный способ построения множества всех неотрицательных дробей m / n, где m и n - взаимно простые.

Смешанная

Факториальная

В этой системе счисления базис образует последовательность факториалов натуральных чисел: 1! = 1, 2! = 2, 3! = 6, … . Другой ее особенностью является то, что количество цифр, используемых в том или ином разряде (так называемая размерность алфавита), неодинаково — оно увеличивается с ростом номера разряда. В первом разряде могут быть только цифры 0 и 1, во втором — 0, 1 и 2, в k-м — 0, 1, 2, …, k и так далее.

Фибоначчиева

Фибоначчиева система счисления известна еще более узкому кругу специалистов. Из названия нетрудно догадаться, что она основывается на числах Фибоначчи. В этой системе счисления вес k-го разряда равен k-му числу Фибоначчи: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, … (каждый член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих). Используемые цифры (алфавит) — только 0 и 1.

Системы народов мира

Древнеегипетская

Древнеегипетская десятичная непозиционная система счисления возникла во второй половине третьего тысячелетия до н. э. Для обозначения чисел 0, 1, 10, 100, 1000 и т.д. использовались специальные цифры. Числа в египетской системе счисления записывались как комбинации этих цифр, в которых каждая из цифр повторялась не более девяти раз. Значение числа равно простой сумме значений цифр, участвующих в его записи.

Новый узел, Новый узел

Вавилонская

Вавилонская система счисления применялась за две тысячи лет до н. э. Для записи чисел использовались всего два знака: прямой клин ↓ для обозначения единиц и лежачий клин ← для обозначения десятков внутри шестидесятеричного разряда. Новый шестидесятеричный разряд начинался с появлением прямого клина после лежачего клина, если рассматривать число справа налево: ↓↓ ←↓↓ = (60*2)+(10*1+2) = 13210 2-й 1-й разряды Вначале нуля не было. Позже ввели обозначение для пропущенных шестидесятеричных разрядов, что соответствует появлению нуля, но в первом разряде справа этот знак не ставился, что приводило к неоднозначности записи чисел и для определения абсолютного значения числа требовались дополнительные сведения.

Алфавитные

Алфавитная запись чисел — система, в которой буквам (всем или только некоторым) приписываются числовые значения, обычно следующие порядку букв в алфавите. Чаще всего первые девять букв получают значения от 1 до 9, следующие девять — от 10 до 90, и т. д. Для записи числа составляются буквы, сумма значений которых выражает это число. Для очень больших чисел применяются своего рода диакритические знаки, показывающие, например, что перед нами не единицы, а тысячи.

Греческая

Арабская

Армянская

Тибетская

Кириллическая

Римская

Каноническим примером почти непозиционной системы счисления является римская, в которой в качестве цифр используются латинские буквы:I обозначает 1,V — 5,X — 10,L — 50,C — 100,D — 500,M — 1000Например, II = 1 + 1 = 2здесь символ I обозначает 1 независимо от места в числе.На самом деле, римская система не является полностью непозиционной, так как меньшая цифра, идущая перед большей, вычитается из неё, например:IV = 4, в то время как:VI = 6

Система счисления майя

Майя использовали 20-ричную систему счисления за одним исключением: во втором разряде было не 20, а 18 ступеней, то есть за числом (17)(19) сразу следовало число (1)(0)(0). Это было сделано для облегчения расчётов календарного цикла, поскольку (1)(0)(0) = 360 примерно равно числу дней в солнечном году. Для записи основными знаками были точки (единицы) и отрезки (пятёрки).

Кипу инков

Прообразом баз данных, широко использовавшихся в Центральных Андах (Перу, Боливия) в государственных и общественных целях в I—II тысячелетии н. э., была узелковая письменность Инков — кипу, состоявшая как из числовых записей десятичной системы, так и не числовых записей в двоичной системе кодирования. В кипу применялись первичные и дополнительные ключи, позиционные числа, кодирование цветом и образование серий повторяющихся данных. Кипу впервые в истории человечества использовалось для применения такого способа ведения бухгалтерского учёта как двойная запись.