الجبر والدوال

1. الخطوات الاربع لحل المسألة

1.1. افهم : أقرأ المسألة بتمعن ما المعطيات؟ ما المطلوب إيجاده؟ هل المعطيات كافية؟ هل هناك معطيات زائدة؟

1.2. خطط : كيف ترتبط الحقائق بعضها ببعض؟ اختر خطة لحل المسألة ( قد يكون هناك عدة خطط يمكنك الاختيار منها) قدر الإجابة

1.3. حل : استعمل خطتك لحل المسألة إذا لم تنجح الخطة فراجعها، أو أختر خطة أخرى ما الحل؟

1.4. تحقق : هل تتوافق إجابتك مع المعطيات في المسألة؟ هل إجابتك معقولة مقارنة بتقديرك لها؟ إذا لم تكن الإجابة معقولة فاختر خطة أخرى وابدأ من جديد

2. القوى والأسس

2.1. العوامل : عددان يضرب أحدهما في الآخر لتكوين ناتج ضرب معين.

2.2. الأس : عدد المرات التي استعمل فيها الأساس عاملاً

2.3. الأساس : العامل المتكرر في عملية الضرب.

2.4. القوى : الأعداد التي يعبر عنهل باستعمال الأس.

2.5. الصيغة القياسية : هي التي تكتب فيها الأعداد دون استعمال الأسس.

2.6. الصيغة الأسية : هي التي تكتب فيها الأعداد باستعمال الأسس.

3. ترتيب العمليات

3.1. العبارة العددية : المقدار ٩×٤+٦

3.2. لإيجاد قيمة العبارة العددية نستعمل ترتيب العمليات

3.3. ترتيب العمليات ~ احسب قيمة المقادير داخل الأقواس ~ احسب قيمة جميع القوى ~ اضرب أو أقسم بالترتيب من اليمين إلى اليسار ~ اجمع أو اطرح من اليمين إلى اليسار

4. الجبر : المتغيرات والعبارات الجبرية

4.1. المتغير : رمز يمثل كمية غير معلومة. الجبر : هو فرع من فروع الرياضيات الذي يتعامل مع عبارات تحتوي على متغيرات.

4.2. العبارة الجبرية : المقدار ن+٤، عبارة جبرية لأنه يحتوي على رموز واعداد وعملية حسابية واحدة على الأقل المعامل : هو العدد المضروب في رمز المتغير

5. الجبر : المعادلات

5.1. المعادلة : جملة تحتوي على عبارتين تفصل بينهما إشارة (=). الحل : هو القيمة العددية للمتغير التي تجعل المعادلة صحيحة.

5.2. تحديد المتغير : عملية اختيار المتغير ليمثل كمية غير معلومة.

6. الجبر : الخصائص.

6.1. العبارتان المتكافئتان : عبارتان لهما القيمة نفسها.

6.2. خاصية التوزيع : لضرب عددين في عدد، يضرب كل عدد بين القوسين في العدد خارجهما.

6.3. خاصية الإبدال : لا يتغير مجموع عددين أو ناتج ضربهما بتبديل ترتيبهما.

6.4. خاصية التجميع : مجموع ثلاثة أعداد أو ناتج ضربها لا يتغير بتغير العدديم اللذين نبدأ بهما. خاصية العنصر المحايد : مجموع أي عدد والصفر يساوي العدد نفسه، وناتج ضرب اي عدد في واحد يساوي العدد نفسه.

7. الجبر : المعادلات

7.1. الدالة : هي العلاقة التي تعين لكل قيمة من المدخلات قيمة واحدة من المخرجات. قاعدة الدالة : الصيغة التي تستعملها لتعويض قيمة من المدخلات للحصول على قيمة من المخرجات باستعمال عملية أو أكثر

7.2. المجال : مجموعة قيم المدخلات. المدى : مجموعة قيم المخرجات.