المصفوفات

Get Started. It's Free
or sign up with your email address
المصفوفات by Mind Map: المصفوفات

1. مقدمة في المصفوفات

1.1. العنصر : كل قيمه داخل المصفوفة

1.2. المصفوفة : ترتيب على هيئة مستطيل لمتغيرات او اعداد في صفوف افقيه واعمدة راسيه محصوره بين قوسين

1.3. مصفوفة صف: تحوي صفاً واحداً

1.4. مصفوفة همود : تحوي عمودا واحداً

1.5. المصفوفة المربعة : عدد الصفوف فيها يساوي عدد الاعمدة

1.6. المصفوفة الصفرية : جميع عناصرها اصفار

2. العمليات على المصفوفات

2.1. جميع المصفوفات وطرحها : يمكن جمع مصفوفتين او طرحهما إذا و فقط اذا كان لهما الرتبة نفسها حيث تجمع العناصر المتناظر في حالة الجمع وتطرح في حالة الطرح

2.2. الضرب في عدد ثابت : يمكن ضرب اي مصفوفة في اي عدد ثابت وهذا يعني ضرب كل عنصر من عناصر المصفوفة في ذلك العدد الثابت

3. ضرب المصفوفات

3.1. ضرب المصفوفات : يمكن ضرب مصفوفتين اذا وفقط اذا كان عدد اعمدة المصفوفة الاولى يساوي عدد صفوف المصفوفة الثانيه

3.2. خصائص ضرب المصفوفة : 1/ الخاصيه التجميعية لضرب المصفوفات ،2/ الخاصية التجميعية الي ضرب المصفوفات في عدد، 3/خاصية التوزيع من اليسار للمصفوفات ،4/خاصيه التوزيع من اليمين للمصفوفات

4. المحددات قاعدة كرامر

4.1. المحددات : كل مصفوفة مربعة لها محددة

4.2. قاعدة كرامر:يمكنك استعمال المحددة لحل انظمة المعادلات فاذا كانت قيمة المحددة لمصفوفة المعاملات لاتساوي صفرا فانه للنظام حلاً وحيداً واذا كانت قيمة المحددة صفرا فإما ان تكون للنظام عدد لانهائي من الحلول او لاحل له وهناك طريقة لحل انظمة المعادلات الخطية وهي قاعدة كرامر

5. النظير الضربي للمصفوفات

5.1. تكون كل من المصفوفتين نظيراً ضربياً للأخرى اذا كان حاصل ضربهما هو العنصر المحايد لعملية الضرب