KOMBINATORIKA, VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS
by Tóth Zsanett
1. GRÁFOK
1.1. Pontokból és vonalakból álló alakzat.
1.1.1. Összefüggő gráf: bármelyik pontból el lehet jutni bármelyik pontba éleken át.
1.1.2. Teljes gráf: olyan egyszerű gráf amelyben minden csúcs minden csúccsal össze van kötve.
1.1.3. Részei: Izolált pont többszörös él hurok él
1.2. n csúcsú teljes gráf átlóinak száma: n*(n-3)/2
1.3. n csúcsú teljes gráf éleinek száma: n*(n-1)/2
1.4. SÉTA A GRÁFBAN
1.4.1. séta vonal út kör
2. VARIÁCIÓ (kiválaszt és sorbarendez)
2.1. Ismétlés nélküli: n!/(n-k)!
2.2. Ismétléses: nᵏ
3. KOMBINÁCIÓ (kiválasztás)
3.1. ismétlés nélküli (lottó): 'n alatt a k'
3.2. ismétléses
4. PERMUTÁCIÓ (sorbarendezés)
4.1. Ismétlés nélküli: n!
4.2. Ismétléses: n!/ ismétlődő elemek faktorjával
5. VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS
5.1. Véletlen esemény= Kedvező esemény/ összes eseménnyel
5.2. Lehetetlen esemény: egyetlen alkalommal sem következhet be. A valószínűsége: 0
5.3. Biztos esemény: Ez az esemény mindenképpen bekövetkezik. Valószínűsége:1
6. BINOMIÁLIS ELOSZLÁS
6.1. Visszatevéses mintavétel
6.1.1. (¹⁵₅) * 0,4⁵ * 0,6¹⁰
6.2. Visszatevés nélküli mintavétel
6.2.1. 50 munkadarabból 20 selejtes, 30 jó. 15 munkadarabot vizsgáltak meg. P(selejtes)= 0,4 P(jó)= 0,6 P( a választottak közül 5 selejtes)=?
6.2.1.1. ((²⁰₅) ‧ (³⁰₁₀)) / (⁵⁰₁₅) ≈