อินทิเกรต

1. อินทิกรัลไม่จำกัดเขต

1.1. ข้อสังเกต

1.1.1. จะกล่าวว่าF(x)เป็นปฏิยานุพันธ์ของF(x)เทียบกับxถ้าd/dxF(x)=F(x)ทุกๆxในโดเมน

1.1.2. -ถ้าF(x)เป็นปฏิพันธ์อันดับหนึ่งของF(x)เทียบกับxแล้วF(x)+Cเมื่อCเป็นค่าคงที่ใดๆจะเป็นปฏิยานุพันธ์ของF(x)ด้วย

1.1.3. -ถ้าF(x)เป็นปฏิยานุพันธ์ของF(x)และปฏิยานุพันธ์อื่นๆจะอยู่ในรูปF(x)+Cโดยที่Cเป็นค่าคงที่

1.1.4. -ปฏิยานุพันธ์ของF(x)จะเขียนแทนสัญลักษณ์{f(x) dx นั่นคือ}F(x) dx=F(x)C

2. 2การอินทิเกรตโดยใช้สูตร

2.1. สูตรหนึ่ง{du=u+C

2.2. สูตรสอง{au(x)dx=A}u(x)dxเมื่อaเป็นค่าคงที่

2.3. สูตรสาม{(u+v)dx={ u dx+{v dx

2.4. สูตรสี่ {u

3. การอินทิเกรตโดยการเปลี่ยนตัวแปร

4. การอินทิเกรตแต่ละส่วน

5. การหาอินทิกรัลของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

6. การอินทิเกรตโดยการเปลี่ยนตัวแปรให้อยู่ในรูปของฟังก์ชั่นตรีโกณมิติ

7. การอินทิเกรตฟังชั่นตรรกยะโดยการทำเป็นเศษส่วนย่อย

8. การอินทิเกรตฟังก์ชั่นตรรกยะ