Get Started. It's Free
or sign up with your email address
المصفوفات by Mind Map: المصفوفات

1. 2-4/المحددات و قاعدة كرامر

1.1. كل مصفوفه مربعه لها محدده و تسمى محددة المصفوفه من النوع 2×2 محددة الدرجه الثانيه

1.2. قاعدة كرامر/ اذا كانت المعاملات لا تساوي صفر فإن للنظام حل واحد و اذا كانت قيمة المحدده صفر فإما ان يكون للنظام عدد لا نهائي من الحلول

2. 2-5/النظير الضربي للمصفوفة

2.1. مصفوفة الوحدة/هي مصفوفه مربعة جميع عناصر قطرها الرئيس تساوي واحد و الباقي اصفار

2.2. اذا كانت المصفوفتان A, B مربعتين و لهما الرتبه نفسها فإن المصفوفه B تسمى نظيرا ضربيا للمصفوفه A و العكس

3. 2-5/ تابع النظير الضربي و أنظمة المعادلات الخطيه

3.1. يمكن استعمال المحددات لإيجاد النظير الضربي لمصفوفة ما (إذا كانت المحدده لا تساوي صفر فإنه يوجد نظير ضربي)

3.2. نستخدم لحل المعادله المصفوفيه قانون X=A-1.B

4. 2-1/ مقدمه في المصفوفات

4.1. تعريف المصفوفه/هي ترتيب على هيئة مستطيل لمتغيرات او أعداد في صفوف افقيه و اعمده رأسيه

4.2. يمكن تحديد نوع المصفوفه برتبتها فالمصفوفه المكونه من m صفاً و n عموداً تكون المصفوفتان متساويتان اذا كانتا من الرتبه نفسها

5. 2-2/العمليات على المصفوفات

5.1. يمكن جمع مصفوفتين او طرحهما اذا كان لهما الرتبه نفسها حيث تجمع العناصر المتناظره في حالة الجمع و تطرح في حالة الطرح

5.2. يمكن ضرب اي مصفوفه في عدد ثابت وهذا يعني ضرب كل عنصر من عناصر المصفوفه في ذلك العدد الثابت و تسمى هذه العمليه ضرب المصفوفه في عدد ثابت

6. 2-3/ضرب المصفوفات

6.1. يمكنك ضرب مصفوفتين اذا كان عدد اعمدة المصفوفه الأولى يساوي عدد صفوف المصفوفه الثانيه

6.2. عند ضرب المصفوفه A ذات الرتبهm×r في المصفوفه B ذات الرتبه r×t فإن الناتج هو المصفوفه AB ذات الرتبه m×t