المصفوفات
by بيان الغامدي
1. 2-4/المحددات و قاعدة كرامر
1.1. كل مصفوفه مربعه لها محدده و تسمى محددة المصفوفه من النوع 2×2 محددة الدرجه الثانيه
1.2. قاعدة كرامر/ اذا كانت المعاملات لا تساوي صفر فإن للنظام حل واحد و اذا كانت قيمة المحدده صفر فإما ان يكون للنظام عدد لا نهائي من الحلول
2. 2-5/النظير الضربي للمصفوفة
2.1. مصفوفة الوحدة/هي مصفوفه مربعة جميع عناصر قطرها الرئيس تساوي واحد و الباقي اصفار
2.2. اذا كانت المصفوفتان A, B مربعتين و لهما الرتبه نفسها فإن المصفوفه B تسمى نظيرا ضربيا للمصفوفه A و العكس
3. 2-5/ تابع النظير الضربي و أنظمة المعادلات الخطيه
3.1. يمكن استعمال المحددات لإيجاد النظير الضربي لمصفوفة ما (إذا كانت المحدده لا تساوي صفر فإنه يوجد نظير ضربي)
3.2. نستخدم لحل المعادله المصفوفيه قانون X=A-1.B
4. 2-1/ مقدمه في المصفوفات
4.1. تعريف المصفوفه/هي ترتيب على هيئة مستطيل لمتغيرات او أعداد في صفوف افقيه و اعمده رأسيه
4.2. يمكن تحديد نوع المصفوفه برتبتها فالمصفوفه المكونه من m صفاً و n عموداً تكون المصفوفتان متساويتان اذا كانتا من الرتبه نفسها
5. 2-2/العمليات على المصفوفات
5.1. يمكن جمع مصفوفتين او طرحهما اذا كان لهما الرتبه نفسها حيث تجمع العناصر المتناظره في حالة الجمع و تطرح في حالة الطرح
5.2. يمكن ضرب اي مصفوفه في عدد ثابت وهذا يعني ضرب كل عنصر من عناصر المصفوفه في ذلك العدد الثابت و تسمى هذه العمليه ضرب المصفوفه في عدد ثابت
6. 2-3/ضرب المصفوفات
6.1. يمكنك ضرب مصفوفتين اذا كان عدد اعمدة المصفوفه الأولى يساوي عدد صفوف المصفوفه الثانيه
6.2. عند ضرب المصفوفه A ذات الرتبهm×r في المصفوفه B ذات الرتبه r×t فإن الناتج هو المصفوفه AB ذات الرتبه m×t