Medidas Bivariantes de regresión y correlación
mapa mental Jaime Duran
1. medidas estadísticas Bivariantes
1.1. coeficiente de determinación R2
1.2. Correlación lineal simple.
1.3. correlación positiva y correlación negativa
1.4. Diagramas de dispersión
1.5. Regresión
1.6. Regresión simple
2. Análisis de regresión
2.1. Estudia la relación entre dos variables cuantitativas
2.2. técnica estadística usada para derivar una ecuación que relaciona una variable de criterio con una o mas variables de predicción
2.3. estudia la fuerza de la asociación a través de una medida de asociación denominada coeficiente de la correlación
3. Problemas de regresión
3.1. Varianza no homogénea.
3.2. Relación no lineal
3.3. Errores de correlacionados
4. Regresión lineal
4.1. Coeficiente de correlación lineal de Pearson.
4.1.1. Si los puntos tienen una tendencia a disponerse alineadamente
4.1.2. R es útil para determinar si hay relación lineal entre dos variables, pero no servirá para (cuadráticas, logarítmica)
4.1.3. tiene un mismo signo que S(X,Y)
5. Modelo de regresión simple
5.1. si el Y^ ya que es rara vez que coincidan por muy bueno que sea el modelo de regresión a la cantidad "-e Y-y^" se denomina error residual.
5.2. Encontramos una función de X muy simple - lineal, que permita aproximar mediante -y^=b0+ b1X
6. Algunas formulas: Regresión lineal y=a+bx Logarítmica y=a+bl n(x) Exponencial y= ac(bx) Cuadratica y=a+bx+cx 2
7. Correlación
7.1. Análisis de dos variables cuantitativas.
7.1.1. Se pueden representar mediante un diagrama de dispersión
7.1.2. Las coordenadas sobre los ejes cartesianos son los valores que toman las dos valores para la observación.
7.1.3. teniendo en cuenta las variables dependientes e independientes
7.2. Relación mutua, mide e indica el grado y los valores de una variable al relacionarse con otra variable.
7.2.1. Correlación: mide cercanía
7.2.2. r=0: sin correlación, r=1: correlación positiva perfecta, 0<r1, correlación positiva, r=-1, correlación negativa perfecta, -1<r<o: correlación negativa.
7.2.3. El coeficiente de determinación lineal simple se denomina así, por ser una particularización de la razón de correlación, exactamente del coeficiente de determinación.
7.2.4. La correlación no distingue entre, variables respuesta.
7.3. Correlación lineal positiva:
7.3.1. tiene un valor mediano, por que no todos los puntos están incluidos en la recta, nula: no todos están asociados, lineal positiva, fuerte: todos los valores están sobre la recta, lineal negativa fuerte: el gráfico no hace del vértice, no lineal parabólica fuerte: cumple el sentido de la linea de la parábola.