1. Avaliar a adequação global da análise fatoria
1.1. Uma quantidade substancial de valores inferiores à 0,3 na matriz de correlação representa um indício de que a análise será inapropriada
1.2. Estatística KMO (Kaiser-Meyer-Olkin) - fornece a proporção da variância considerada comum a todas a variáveis na amostra (varia de 0-baixa a 1-alta) l-linha, c-coluna, ρ-correlações, φ-correção parcial
1.2.1. φ-correção parcial
1.2.2. Adequação
1.3. Teste de esfericidade de Bartlett - preferível ao KMO pois é um teste com nível de significância e não apenas um coeficiente
1.3.1. Comparação da correlações ρ com a matriz identidade de mesma dimensão, deve ser estatisticamente diferente
1.3.2. Graus de liberdade, k-número de variáveis
1.3.3. n-tamanho da mostra, k-número de variáveis, D - Determinante da matriz de correlações
1.3.4. A matriz de correção rho deve apresentar valores estatisticamente relevantes
1.4. Alpha de Cronbach - avaliar a fidedignidade com que um fator pode ser extraído a partir da variáveis originais. Fornece indícios sovre a consistência interna das variáveis.
2. Conceitos
2.1. Correção de Pearson
2.1.1. Valores varia de -1 a 1. Um valor mas próximo de um desses extremos indica a existência de correlação linear entre as duas variáveis
2.2. Matriz de Correção de Pearson
2.3. Fator
2.3.1. Agrupamento de variáveis
2.3.2. Para k variáveis o número máximo de fatores também é k
2.4. F- Fatores
2.4.1. F- Representações de dimensões latentes que explicam o comportamento de variáveis originais
2.4.2. s - representam os parâmetros de um modelo linear que relacionada determinado fator com as variáveis originais
2.5. Autovalores (𝜆2)
2.5.1. Matriz Autovalores
2.5.2. Cálculo (I-matriz identidade)
2.5.2.1. Expressão reescrita
2.6. Autovetores
2.6.1. Matriz autovetor
2.6.2. Cálculo
2.6.3. Pode ser entendido com o percentual de variância compartilhada pela variáveis originais para a formação de cada fator
2.7. s-Scores Fatoriais
2.7.1. Fórmula
2.7.2. Cálculo
2.8. Cargas Fatoriais
2.8.1. Correções de Pearson entre as variáveis originais e cada um dos fatores
2.8.2. O somatório dos quadrados das cargas fatoriais será igual ao autovalor
2.9. Comunalidades
2.9.1. Somatória das cargas fatoriais
2.9.2. Representa a variância total compartilhada de cada variável em todos os fatores extraídos
2.9.3. Quando houver um fator para cada variável a soma das cargas será 1
2.9.4. Comutabilidades baixas corroboram por ignorar as variáveis na análise fatorial
3. Construir
3.1. Loading plots
3.2. Rotação de fatores
3.3. Rotação ortogonal Varimax
3.4. Ranking de desemplenho
4. Escolha da quantidade de fatores
4.1. Fator principal (maior percentual de variância compartilhada)
4.2. Critério da raiz latente ou Kaiser (autovalor > 1)
4.3. Mínimos quadrados generalizados
4.4. Mínimos quadrados ponderados
4.5. Máxima verossimilhança
4.6. Alphafactoring
4.7. Imagefactoring
5. Funcionamento
5.1. Trabalhar com variáveis com coeficiente de correlação elevado
5.2. Utiliza coeficiente de correlação para agrupar variáveis gerar fatores
5.3. Podem ser extraídos fatores não correlacionados a partir de combinações lineares de variáveis originais
5.4. Análise de componentes principais é o mais utilizado em análise fatorial (maximização da variância dos dados originais)
5.5. A inclusão de novas observações torna necessária a reaplicação da técnica > Geração de novos fatores precisos e atualizados
5.6. Análise fatorial com base em variáveis de uma escala likert é erro grave! Ponderação arbitrária
5.7. O método mais utilizado é chamado de transformação Karhunen-Loève
5.8. Todos os fatores tem correlação de Pearson iguais a zero, ou seja, são ortogonais entre si
5.9. Não tem como objetivo a nomeação de fatores
6. Aplicação
6.1. Leon Therstone identificou aptidões primárias das pessoas
6.1.1. Aptidões espaciais e visuais
6.1.2. Compreensão verbal
6.1.3. Fluidez verbal
6.1.4. Rapidez perceptual
6.1.5. Aptidão numérica
6.1.6. Raciocínio
6.1.7. Memória
7. Rotação de Fatores
7.1. Redistribuição das carga fatoriais visando aumentar a carga de cada variável em determinado fator
7.2. Pode simplificar a interpretação dos fatores
7.3. Gráfico
7.4. A estatística KMO e o teste de esfericidade de Bartlett não é alterada com a rotação. A matriz de correlações permanece a mesma
7.5. Método Virimax
7.6. Não altera as comunabilidades, entretanto, altera os autovalores correspondentes a cada fator
8. Definir cenários de uso
8.1. Criar novas variáveis que captem o comportamento conjunto das variáveis originais
8.2. Técnica multivariada que procura identificar uma quantidade pequena de fatores que representam o comportamento conjunto de variáveis originais interdependentes
8.3. Objetivos
8.3.1. Redução estrutural (redução da dimensionalidade da base)
8.3.2. Verificação de validade de constructos
8.3.3. Elaboração de rankings (indicadores de desempenho)
8.3.4. Extração de fatores ortogonais para uso em técnicas multivariadas confirmatórias que necessitam de ausência de multicolinearidade (problema comum em regressões)