Estadistica Descriptiva

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Estadistica Descriptiva by Mind Map: Estadistica Descriptiva

1. MEDIDAS DE DISPERSIÓN

1.1. Llamadas también medidas de variabilidad debido a que muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media.

1.1.1. RANGO El rango o amplitud de un conjunto de observaciones es igual a la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo

1.1.2. VARIANZA Es el promedio de los cuadrados de las desviaciones medidas alrededor de la media

1.1.3. DESVIACIÓN ESTÁNDAR La desviación típica o estándar es una medida que se utiliza para cuantificar la variación o la dispersión de un conjunto de datos numéricos.

1.1.4. COEFICIENTE DE VARIACIÓN Es la relación entre la desviación estándar de una muestra y su media. El coeficiente de variación se expresa en porcentaje

2. ORGANIZACIÓN DE DATOS

2.1. Consiste en la elaboración de tablas de frecuencia y gráficos

2.2. con la finalidad de clasificar, agrupar y presentar la

2.3. información de forma resumida, facilitando el análisis

2.4. descriptivo de los conjuntos de datos.

3. ORGANIZACIÓN PARA VARIABLES CUALITATIVAS NOMINALES Y ORDINALES

3.1. Frecuencia absoluta (fi ). Es el número de observaciones que existen en la clase o categoría i

3.2. Frecuencia relativa (fri). Es la proporción de observaciones con respecto al total (n) que existe en la clase o categoría i.

3.3. Frecuencia porcentual(pi). Es el porcentaje de observaciones con respecto al total (n) que existe en la clase o categoría i.

4. ORGANIZACIÓN PARA VARIABLES CUANTITATIVAS CONTINUAS

4.1. Marcas de clase (X’ i): Es el punto medio del intervalo de clase. Se considera como un valor representativo de los valores que pertenecen al intervalo de clase 𝑋´𝑖 = 𝐿𝑙𝑖+𝐿𝑠𝑖 2 o 𝑋´𝑖 = 𝑋´𝑖 − 1 + 𝑇𝐼𝐶

4.2. Frecuencia porcentual (pi): Indica el porcentaje de observaciones o unidades elementales que hay en la clase I.

4.3. Frecuencia acumulada absoluta (Fi): Indica el número de observaciones o unidades elementales que hay desde la primera clase hasta la clase I. Se calcula por: 𝐹𝑘 = σ𝑖=1 𝑘 𝑓𝑖 = 𝑓1 + 𝑓2 + ⋯ + 𝑓𝑘

4.4. Frecuencia acumulada relativa (Fri): Indica la proporción de observaciones o unidades elementales que hay desde la primera clase hasta la clase i.

4.5. Frecuencia acumulada porcentual (Pi):Indica el porcentaje de observaciones o unidades elementales que hay desde la primera clase hasta la clase i.

5. ORGANIZACIÓN PARA VARIABLES CUANTITATIVAS CONTINUAS

5.1. Se pueden usar las frecuencias absoluta (fi ), relativas (fri) o porcentuales(pi) para elaborar gráficos: • Histogramas • Polígonos • Ojiva

6. La estadística descriptiva es la rama de la Estadística que recolecta, presenta y caracteriza un conjunto de datos

7. MÉTODOS DESCRIPTIVOS NUMÉRICOS

7.1. Medidas de dispersión

7.1.1. Las medidas que describen un valor típico en un grupo de observaciones suelen llamarse medidas de tendencia central.

7.1.1.1. Los más conocidos y utilizados son: ✓ Media aritmética, ✓ Mediana ✓ Moda. ✓ Media ponderada

7.2. Medidas de tendencia central

7.2.1. La dispersión mide que tan alejados están un conjunto de valores respecto a su media aritmética.

7.2.1.1. Las principales medidas de dispersión están: ✓ Amplitud o rango ✓ Varianza ✓ Desviación estándar ✓ Coeficiente de variabilidad

7.3. Medidas de Forma

7.3.1. Nos dan una idea de la manera como están distribuidos los datos

7.3.1.1. Las principales medidas de forma son: ✓ Coeficiente de asimetría ✓ Curtosis

7.4. Medidas de posición

7.4.1. Resultan ser prácticos para precisar ciertas situaciones en las que se busca describir la ubicación en un conjunto de datos, también se conocen como cuantiles

7.4.1.1. Las principales medidas de posición son: ✓ Cuartiles ✓ Percentiles

8. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

8.1. MEDIA ARITMÉTICA O PROMEDIO

8.1.1. La media aritmética simple o promedio de un conjunto de datos provenientes de una población (N) o muestra (n), es igual al cociente entre la suma total de sus valores y el número de observaciones

8.1.1.1. PROPIEDADES: 1. La media está afectada por valores extremos (altos o pequeños). Es una desventaja de la media. 2. La media aritmética localiza la parte central de un conjunto de observaciones. 3. Para un conjunto de observaciones la media es la única

8.2. MEDIANA

8.2.1. La mediana es el valor que ocupa la posición central de un conjunto de datos previamente ordenados: X(1), X(2),…, X(n). La mediana poblacional se representa por Me y la mediana muestral por me

8.3. MODA

8.3.1. La moda de un conjunto de datos es el valor que ocurre con mayor frecuencia. La moda en poblaciones se representa por Mo y la moda muestral por mo.

8.3.1.1. Propiedades: 1. La moda puede no existir o puede haber más de una moda e un conjunto de datos 2. La moda no se ve afectada por los valores extremos 3. Se aplica tanto para información cualitativa como cuantitativa

9. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS AGRUPADOS

9.1. MEDIA ARITMÉTICA O PROMEDIO

9.2. MEDIANA

9.3. MODA

10. MEDIDAS DE FORMA

10.1. Coeficiente de asimetría

10.1.1. Distribución simétrica: Un conjunto de datos muestra una distribución simétrica, si su curva guarda simetría con respecto al centro de los datos. Si la distribución es simétrica entonces: 𝜇 = 𝑀𝑒.

10.1.2. Distribución asimétrica positiva: Si un conjunto de datos muestra una distribución asimétrica positiva o con cola hacia la derecha, entonces: 𝜇 > 𝑀�

10.1.3. Distribución asimétrica negativa: Si un conjunto de datos muestra una distribución asimétrica negativa o con cola hacia la izquierda, entonces: 𝜇 < 𝑀𝑒.

10.2. Curtosis

10.2.1. El Coeficiente de Curtosis analiza el grado de concentración que presentan los valores alrededor de la zona central de la distribución. Se definen 3 tipos de distribuciones según su grado de curtosis

11. MEDIDAS DE POSICIÓN

11.1. PERCENTILES

11.1.1. El percentil divide a un conjunto ordenado de observaciones en un q% menores que Pq y un (100-q)% mayores que Pq. El percentil Pq es un valor expresado en las mismas unidades que la variable en estudio.

11.2. CUARTILES

11.2.1. Son percentiles que dividen el conjunto ordenado de observaciones en 4 partes iguales (25% cada una). Son conocidos también como Q1=P25, Q2= P50 y Q3=P75