Mệnh đề

1. Mệnh đề kéo theo

1.1. Mệnh đề "Nếu P thì Q" được gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu là P=>Q

1.1.1. vd:Nếu Mặt Trời biến mất thì Trái Đất sẽ diệt vong

1.2. Mệnh đề P=>Q chỉ sai khi P đúng và Q sai

1.2.1. vd:P:Gió mùa Đông Bắc về

1.2.2. Q:Trời trở lạnh

1.3. P là giả thiết,Q là kết luận của định lí,hoặc P là điều kiện đủ để có Q,hoặc Q là điều kiện cần để có P

1.3.1. vd:Tam giác ABC có 2 góc bằng 60 độ=>ABC cân

2. Mệnh đề ảo-hai mệnh đề tuơng đương

2.1. Mệnh đề Q=>P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P=>Q

2.2. Nếu cả hai mệnh đề Q=>P và P =>Q đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương

2.3. Khi đó ta kí hiệu P<=>Q và đọc là P tương đương Q,hoặc P là điều kiện cần và đủ để có Q,hoặc P khi và chỉ khi Q

2.3.1. vd:Tam giác ABC cân và có một góc 60 độ là điều kiện cần và đủ để tam giác ABC đều

3. Kí hiệu ∀ và ∃

3.1. ∀:Với mọi

3.1.1. ∀ x ∈ R: x.1 = x

3.2. ∃:Có một

3.2.1. ∃ a ∈ R: a + a = 0

4. Vũ Hà Đức An

5. Mệnh đề.Mệnh đề chứa biến

5.1. Mệnh đề

5.1.1. Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai

5.1.2. Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai

5.1.3. Vd:Mệnh đề:Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam

5.2. Mệnh đề chứa biến

5.2.1. VD:2+n=4

6. Phủ định của một mệnh đề

6.1. Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P làP¯¯¯¯

6.1.1. Vd:P:7 là số nguyên tố ; P¯¯¯¯:7 không phải là số nguyên tố