التبرير والبرهان

Get Started. It's Free
or sign up with your email address
التبرير والبرهان by Mind Map: التبرير والبرهان

1. التبرير الاستقرائي والتخمين

1.1. التبرير الاستقرائي هو تبرير تُستعمل فيه أمثلة محددة للوصول إلى نتيجة. وعندما تفترض استمرار نمط على نفس الوتيرة، فإنك تستعمل التبرير الاستقرائي، وتسمى العبارة النهائية التي توصلت إليها باستعمال التبرير الاستقرائي تخمينا

2. المنطق

2.1. العبارة هي جملة خبرية لها حالتان فقط إما أن تكون صائبة أو تكون خاطئة، ولا تحتمل أي حالة أخرى. وصواب العبارة (T) أو خطؤها (F) يسمى قيمة الصواب لها، ويرمز للعبارة برمز مثل p أو 4 p : المستطيل شكل رباعي

2.1.1. مثال‏ .. p ^ q في الشكل ضلعان متطابقتان والشكل مثلث اذن عبار الوصل صحيح

2.1.2. ربط عبارتين أو أكثر باستعمال الرابط (و) ، أو الرابط (أو) لتكوين عبارة مركبة. والعبارة المركبة التي تحتوي (و) تُسمى عبارة وصل. وتكون عبارة الوصل صائبة فقط عندما تكون . جميع العبارات المكونة لها صائبة ،تسمى العبارة المركبة التي تحتوي (أ) عبارة فصل

3. التبرير الاستنتاجي

3.1. التبرير الاستنتاجي يستعمل حقائق وقواعد وتعريفات وخصائص من أجل الوصول إلى نتائج منطقية

3.1.1. مثال حدد إذا كانت قائمة على التبرير الاستنتاجي أم الاستقرائي : دُعي خالد الى حفل عشاء، وقد حضر جميع المدعوين الحفل؛إذن فقد حضر خالد الحفل .. تبرير استنتاجي

4. المسلمات والبراهين

4.1. المسلمة أو البدهية عبارة تعطي وصفا لعلاقة أساسية بين المفاهيم الهندسية الأولية وتقبل على أنها صحيحة دون برهان. درست مبادئ أساسية حول النقاط والمستقيمات والمستويات، ويمكن اعتبار هذه المبادئ الأساسية مسلمات

4.1.1. وهو دليل منطقي فيه كل عبارة تكتبها تكون مبررة بعبارة سبق إثباتها أو قبول صحتها

4.1.2. البرهان الحر هو أحد أنواع البراهين، وفيه تكتب فقرة تفسر اسباب صحة التخمين في موقف معطى

5. البرهان الجبري

5.1. البرهان الجبري هو برهان يتكون من سلسلة عبارات جبرية، وتبرر خصائص المساواة أعلاه كثيرا من العبارات المُستعملة في البراهيم الجبرية

5.2. تكتب براهين النظريات والتخمينات الهندسية عادةً على هذاالنحو فيما يسمى البرهان ذو اعمودين، حيث العبارات مرتبة في عمود، والتبريرات في عمود مواز

6. اثبات العلاقات بين القطع المستقيمة

6.1. مسلّمة اطوال القطع المستقيمة

6.1.1. التعبير اللفظي: النقاط التي تقع على مستقيم أو قطعة مستقيمة يمكن ربطها بأعداد حقيقية.

6.1.1.1. مثال: اذا اعطيت نقطتين A و B على مستقيم، وكانت A تقابل الصفر، فإن B تقابل عددًا موجبًا

7. اثبات علاقات بين الزوايا

7.1. مسلمة المنقلة

7.1.1. التعبير اللفظي: تستعمل المنقلة للربط بين قياس زواية وعدد حقيقي يقع بين 0°و 180°

7.1.2. مثال: فيABC>،اذا انطبق صفر المنقلة على BA فإن العدد الطي ينطبق على BC يمثل قياس ABC

8. العبارات الشرطية

8.1. العبارة الشرطية هي عبار يمكن كتابتها على صورة (إذا ... فإن...). والإرشاد المبين في الصورة أعلاه مثال على العبارة الشرطية.

8.1.1. في العبارة الشرطية تسمى الجملة التي تلي كلمة (فإن) مباشرة النتيجة

8.1.2. في العبارة الشرطية تسمى الجملة التي تلي كلمة (إذا) مباشرة الفرض.