العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمات

1. اللوغاريتمات والدوال اللوغارتمية

1.1. اللوغاريتم للاساس b

1.1.1. logb x= y

1.2. الخصائص الاساسية للوغاريتمات

1.2.1. اذا كان b>0 b لا تساوي 1

1.3. الدوال الرئيسة للام الدوال اللوغارتمية

1.3.1. خصائصها؛ متصل ، متباين ، متزايد

1.3.1.1. المجال : R+

1.3.1.1.1. ‎المدى :R

1.3.2. ‎خصائصها؛ متصل ، متباين ، متناقص

1.3.2.1. المجال : R+

1.3.2.1.1. ‏‎المدى :R

2. حل المعادلات والمبتباينات اللوغارتمية

2.1. متباينه تتضمن عبارة لوغاريتمية او اكثر

3. الدوال الاسية

3.1. دالة يمكن وصفها بمعادلة على صورة y=abx ، a لا تساوي 0 ، b>0

3.2. الدالة الرئيسة الام النمو الاسي

3.2.1. خصائصها؛ متصل ، متباين ، متزايد

3.2.1.1. المجال : R

3.2.1.1.1. المدى : R+

3.3. الدوالة الرئيسة الام الاضمحلال الرأسي

3.3.1. خصائصها؛ متصل ، متباين ، متناقص

3.3.1.1. المجال : R

3.3.1.1.1. المدى : R+

3.4. الانسحاب الرأسي

3.4.1. الانسحاب الافقي

3.4.1.1. الانعكاس حول محور y

3.5. التمدد الرأسي

3.5.1. توسع رأسي

3.5.1.1. تضييق رأسي

4. خصائص اللوغارتميات

4.1. المساواة

4.1.1. الضرب

4.1.1.1. القسمة

4.1.1.1.1. القوة

4.1.1.1.2. Logbxm= mlogbx

4.1.1.2. Logb x/y = logb- logby

4.1.2. Logbxy= logbx + logby

4.2. Logbx= logby

5. حل المعادلات والمتباينات الاسية

5.1. خاصية المساواة للدوال الاسية

5.1.1. تظهر المتغيرات في المعادلة الاسية في موقع الاسس

5.2. الربح المركب

5.2.1. a=p(1+r/n)*nt

5.3. خاصية التباين لدالة النمو

5.4. خاصية التباين لدالة الاضمحلال

6. اللوغاريتمات العشرية

6.1. تسمى لوغاريتم الاساس 10 لللوغاريتمات العشرية وتكتب بدون كتابة الاساس 10

6.2. صيغة تغيير الاساس

6.2.1. يمكن استعمالها لكتابة عبارات لوغاريتمات مكافئة لاخرى باساس مختلف

6.3. ..